Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

ESPACIO VECTORIAL - Coggle Diagram

- - - - Axiomas de un espacio vectorial.
      - 1- Si X pertenece a V y Y pertenece a V, entonces X+Y pertenece a V.
      - 2- Para todo X, Y y Z en V, (x+y)+z = x(y+z).
      - 3- Existe un vector |0 pertenece V tal que para todo X pertenece a V, X+0=0+X=X.
      - 4- Si x pertenece a V, existe un vector –x en V tal que x+(-x)=0.
      - 5- Si X y Y están en V, entonces x+y=y+x.
      - 6- Si x pertenece a V y a es un escalar, entonces ax pertenece a V.
      - 7- Si X y Y están en V y a es un ecalar, entonces a(x+y)= ax + ay
      - 8- Si X pertenece a V y a y b son escalares, entonces (a+b) x = ax+ by.
      - 9- Si X pertenece a V y a y b son escalares, entonces a(bx) = (ab)x.
      - 10- Para cada vector X pertenece a V, 1x = x.
- - - - u+(v+w)=(u+v)+w,∀u,v,w∈V (asociativa).
      - u+v=v+u,∀u,v∈V (conmutativa).
      - Existee∈V talquee+v=v+e=v,∀v∈V (elementoneutro).
      - Paracadav∈V existewtalquev+w=w+v=e(elementoopuesto).
      - λ(μv) = (λμ)v, ∀v ∈ V , ∀λ, μ ∈ R (seudo-asociativa).
      - λ(u+v) = λu+λv y (λ+μ)v = λv+μv, ∀u,v ∈ V y ∀λ,μ ∈ R (distributiva).
      - 1v = v,∀v ∈ V (unimodular).
- - - - Además, los espacios vectoriales proporcionan una forma abstracta libre de coordenadas de tratar con objetos geométricos y físicos, tales como tensores, que a su vez permiten estudiar las propiedades locales de variedades mediante técnicas de linealización.