Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELS SISTEMES D'EQUACIONS, image, image - Coggle Diagram
ELS SISTEMES D'EQUACIONS
Equacions de primer grau amb dues incògnites
Les solucions d'una equació de primer grau són tots els parells (x, y) que verifiquen la igualtat
com s'obté una equació equivalent?
Obtenim equacions equivalents sumant o restant un nombre o una expressió algebraica a cada membre, o multiplicant o dividint un nombre o una expressió algebraica a cada membre
Tipus de sistemes
Sistemes compatibles indeterminats o SCI
és un sistema on les seves equacions són equivalents, per la qual cosa les solucions de les equacions són iguals. Aquests sistemes tenen infinites solucions.
Sistemes incompatibles o SI
Un sistema és incompatible si les dues equacions no tenen cap solució en comú, per la qual cosa el sistema no té cap solució
Sistemes compatibles determinats o SCD
Un sistema compatible determinat és un sistema on les dues equacions només tenen una solució comuna
Resolució d'equacions de primer grau amb dues incògnites
Mètode algebraic
Pas 2: construïm una taula per donar valors a x i calculem els valors corresponents d'y
Pas 1: aïllem una incògnita
Pas 3: comprovem que les solucions trobades són correctes
Mètode gràfic
Pas 1: aïllem una incògnita.
Pas 2: creem una taula. Donem valors a x i calculem els valors corresponents d'y
Pas 3: representem els punts en un sistema de coordenades.
Pas 4: tracem la recta que passi pels dos punts. Tots els punts que pertanyen a la recta són solucions de l'equació.
Sistemes d'equacions de primer grau amb dues incògnites
és un conjunt de dues equacions de primer grau amb dues incògnites que s'expressa d'aquesta manera:
s'han de buscar sistemes d'equacions equivalents en què sigui més fàcil comparar les equacions
Hi han dues maneres de solucionar les equacions amb dues incògnites
Mètode algebraic
hi han tres maneres per resoldre les equacions
Substitució
Pas 1: aïllem una incògnita de l'equació
Pas 2: substituïm la incògnita corresponent de l'altra equació per l'expressió que hem obtingut
Pas 3: resolem l'equació de primer grau resultant
Pas 4: recuperem l'expressió obtinguda en el pas 1.
Calculem el valor de la incògnita aïllada substituint l'altra pel valor trobat en el pas 3
Pas 5: donem la solució.
Igualació
Pas 1: aïllem la mateixa incògnita en les dues equacions
Pas 2: igualem les expressions obtingudes
Pas 3: resolem l'equació de primer grau resultant
Pas 4: recuperem una de les expressions obtingudes en el pas 1.
Calculem el valor de la incògnita aïllada substituint l'altra pel valor trobat en el pas 3.
Pas 5: donem la solució.
Reducció
Pas 3: resolem l'equació de primer grau resultant.
Pas 4: resolem l'altra incògnita aplicant el mètode de substitució
Pas 2: sumem les dues equacions
Com que els coeficients d'una incògnita són nombres oposats, en fer la suma, aquesta incògnita desapareix
Pas 5: donem la solució.
Pas 1: triem una incògnita i ens fixem en els seus coeficients. Multipliquem les dues equacions pels coeficients creuats. Si tenen el mateix signe, a més multipliquem per -1 una de les equacions. Quan els coeficients d'una incògnita són nombres oposats ens saltem aquest pas.
Mètode gràfic
Pas 3: representem els punts en un sistema de coordenades
Pas 4: tracem les dues rectes que passen pels punts
Pas 2: creem una taula, per donar valors a x i calculem els valors corresponents d'y.
Pas 5: busquem el punt de tall de les rectes
Pas 6: donem la solució
Pas 1: aïllem la incògnita y de les dues equacions
