6-1 Q1: Laplace Transform Applications in Medicine and Pharmacology

Concentração de uma substância

História

Surgiu ao reformular o problema de Integrais como soluções para Equações Diferenciais

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Desenvolvida por Pierre-Simon Laplace

Possui diversas aplicações práticas além da medicina

Física Nuclear

Reações Químicas

Circuitos RL e RC

Aplicando a Transformada e depois calculando a Transformada Inversa conseguimos encontrar a função que representa a concentração no organismo

c(t) = c0 exp(-t/v) (1 + exp(T/v) u(t-T) + exp(2T/v) u(t-2T) + exp(3T/v) u(t-3T) + ...)

Onde:

c(t) é a concentração no organismo

c0 é a concentração inicial da substância

T é o período em que a dose é administrada

v é a taxa com que o organismo metaboliza

Permite prever o metabolismo de um medicamento por meio de um modelo matemático

Controle na administração de remédios mais fortes

Quais as diferenças entre tomar uma dose maior de um medicamento de uma única vez ou dividir em partes e administrar em intervalos reguares?

Possibilita calcular concentração de elementos como álcool e nicotina no sangue

Anti-depressivos

Antibióticos

Anti-inflamatórios