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INTERES COMPUESTO : : - Coggle Diagram
INTERES COMPUESTO : :
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Una persona está obligada a saldar una deuda de $ 50.000 exactamente dentro de tres años. ¿Cuánto tendría que invertir hoy a interés compuesto al 6% anual, para llegar a disponer de esa cantidad dentro de tres años y cumplir con el pago de su deuda?
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Aplicando la fórmula M=C(1+i)n, despejaremos la incógnita que, en este caso es la C, es decir, el capital que hoy debería invertir a interés compuesto para obtener $ 50.000, dentro de tres años.
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Invirtiendo la ecuación y dividiendo ambos miembros de la igualdad por (1+i)n, obtenemos que:
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Es decir que alguien que disponga hoy de $ 41.981 y lo invierta con un rendimiento del 6% a interés compuesto, durante tres años, al cabo de esos tres años, tendrá: $ 50.000.
Del mismo modo, otro problema que es posible plantearse es ¿cuál es el interés compuesto sobre $ 15.000 al 4% anual durante 5 años?
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De aplicar la fórmula M = C(1+i)n surgirá que el interés compuesto es la diferencia entre el capital C, que se invierte al 4% anual durante cinco años y el monto M, que se desconoce. Se deberá hallar en primer término el monto M, es decir, la cifra a la que se llegará, invirtiendo $ 15.000 durante 5 años al 4%.
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El monto de interés compuesto surge como diferencia entre el monto compuesto y el capital inicial y en este caso asciende a $ 3.250, es decir: 18.250-15.000=3.250
En ocasiones es posible plantearse cuál sería el monto compuesto, es decir por ejemplo, cuánto tendré al cabo de seis meses en el caso de invertir hoy $ 10.000 al 5% anual.
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Aplicando la fórmula M = C(1+i)n ,despejaremos la incógnita que, en este caso es la M.
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Aplicando la fórmula entonces: M = 10.000(1+0.05)0.5 = 10.000 (1.05) ½ = lo que es lo mismo que 10000 = 10.000 1,02469508 = 10.247 con lo cual si se dispone hoy de $ 10.000 y se coloca durante seis meses al 5% anual, se obtiene dentro de seis meses, la suma de $ 10.247.
Si se dispone de dos opciones para invertir un capital de $ 10.000. Una de ellas implica colocar un dinero durante 2 años al 3% de interés compuesto y la otra, colocar ese mismo dinero a 1 año al 5% anual de interés compuesto. ¿cuál es la opción de mayor monto?
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Aplicando la fórmula M = C(1+i)n, la primer opción me genera, para un capital de 10.000 que invierto hoy, un monto de $ 10.609 al cabo de 2 años. La segunda opción, implica que, al cabo de 1 año obtendré un monto de $ 10.500
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Si alguien deposita $ 5.000 en un banco que paga el 6% de interés anual, ¿cuántos años tienen que pasar para obtener un monto superior a $ 8.500.
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Aplicando la fórmula M = C(1+i)n,
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Fórmula: Monto de capital más intereses, calculados como interés compuesto
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La fórmula vista contiene cuatro cantidades y permite el cálculo del monto a interés compuesto. Si se conocen los valores de tres de esas cantidades, puede hallarse el valor de la cuarta, simplemente despejando y haciendo cuentas.
Para el cálculo de la fórmula de interés compuesto, también es posible aplicar tablas o calculadoras con función potencia o calculadoras financieras o planillas de cálculo del tipo Excel con función potencia, etc. Las tablas, que se pueden encontrar en librerías, exponen resueltos diferentes montos compuestos para distintas tasas de interés compuesto a las que se colocaría $1 durante determinados períodos.
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