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FUNCIONES, En el diagrama de la izquierda el conjunto "X" es el…

- - - - Cada uno de los elementos de X, es un valor independiente, es decir, que son fijados previamente, razón por la cual, el conjunto del cual hacen parte, también es conocido como la VARIABLE INDEPENDIENTE.
      - Cada uno de los elementos de Y, es un valor dependiente de los valores que asuman los elementos de X, por lo que el conjunto al cual hacen parte también es conocido como VARIABLE DEPENDIENTE.
      - POR TODO LO ANTERIOR DEDUCIMOS QUE:
        
        1. Toda relación NO tiene porqué ser necesariamente una función, aunque toda función sí que es una relación.
        
        2. Una ecuación (Que es una relación) NO tiene que ser necesariamente una función.
    - - 2. A cada elemento de X (VARIABLE INDEPENDIENTE), le corresponde un solo elemento de Y (VARIABLE DEPENDIENTE).
      - 1. Todo elemento del conjunto X (VARIABLE INDEPENDIENTE), tiene una imagen en el conjunto Y (VARIABLE DEPENDIENTE).
- - - - EN UN INTERVALO [a,b].
        
        Una función es CRECIENTE entre a y b si al aumentar la VARIABLE INDEPENDIENTE X, aumenta la VARIABLE DEPENDIENTE Y.
        
        Una función es DECRECIENTE entre a y b si al aumentar la VARIABLE INDEPENDIENTE X, disminuye la VARIABLE DEPENDIENTE Y.
        
        Una función es CONSTANTE entre a y b si al aumentar la VARIABLE INDEPENDIENTE X, la VARIABLE DEPENDIENTE Y no varia.
      - EN UN PUNTO X.
        
        La función f es CRECIENTE en a si la derivada es positiva.
        
        La función f es CONSTANTE en a si la DERIVADA es nula en dicho punto y en un entorno de él (Se incluye su entorno también, porque sino sería un máximo o un mínimo).
        
        La función f es DECRECIENTE en a si la derivada es negativa.
      - EN TODO EL DOMINIO.
        
        Una función f es CRECIENTE en todo su DOMINIO si es CRECIENTE en todos sus puntos.
        
        Una función f es DECRECIENTE en todo su DOMINIO si es DECRECIENTE en todos sus puntos.
        
        Una función f es CONSTANTE en todo su DOMINIO si es CONSTANTE en todos sus puntos. En estos casos se trata de FUNCIONES MONÓTONAS.
  - - - Los MÁXIMOS y MÍNIMOS en una función f son los valores más grandes (Máximos) o más pequeños (Mínimos) que toma la función, ya sea en una región (Extremos relativos) o en todo su DOMINIO (Extremos absolutos).
    - - Los EXTREMOS ABSOLUTOS son los valores de una función f más grandes (Máximos) o más pequeños (Mínimos) de todo el DOMINIO.
      - El MÁXIMO ABSOLUTO de la función f es el valor más grande en todo el DOMINIO.
      - El MÍNIMO ABSOLUTO de la función f es el valor más pequeño en todo el DOMINIO.
    - - Los EXTREMOS RELATIVOS de una función f son los valores más grandes (Máximos) o más pequeños (Mínimos) de una región del DOMINIO.
      - Los EXTREMOS RELATIVOS también son conocidos como EXTREMOS LOCALES.
      - EJEMPLO:
        
        La función f tiene en M un MÁXIMO RELATIVO si f(M) es mayor que sus valores próximos a izquierda y derecha.
        
        La función f tiene en m un MÍNIMO RELATIVO si f(m) es menor que sus valores próximos a izquierda y derecha.
  - - - Una función es CONTINUA si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo.
    - - Se dice que la función es DISCONTINUA si existe un punto en el que halla un salto, cosa que provoca que la gráfica se rompa.
- - - - FUNCIÓN CONSTANTE
        
        Una función f es CONSTANTE si la VARIABLE DEPENDIENTE Y, toma el mismo valor a para cualquier elemento del DOMINIO (VARIABLE INDEPENDIENTE X).
        
        La gráfica de una FUNCIÓN CONSTANTE es una RECTA PARALELA al eje de abscisas X.
      - FUNCIÓN POLINÓMICA DE PRIMER GRADO
        
        La m es la PENDIENTE y la n la ORDENADA, o punto en donde corta la recta f al eje de ordenadas. Según los valores de m y n existen tres tipos:
        
        FUNCIÓN AFÍN
        
        Una FUNCIÓN AFÍN es una FUNCIÓN POLINÓMICA DE PRIMER GRADO que no pasa por el origen de coordenadas, o sea, por el punto (0,0).
        
        Las FUNCIONES AFINES son rectas definidas por la siguiente fórmula:
        
        FUNCIÓN LINEAL
        
        Una FUNCIÓN LINEAL es una FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Son funciones rectas de la forma:
        
        FUNCIÓN IDENTIDAD
        
        La FUNCIÓN IDENTIDAD es un FUNCIÓN LINEAL de PENDIENTE m = 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Divide el primer y el tercer cuadrante en partes iguales, o sea, es su BISECTRIZ.
        
        En la FUNCIÓN IDENTIDAD la imagen de cualquier elemento es este mismo.
        
        Las FUNCIONES POLINÓMICAS DE PRIMER GRADO son aquellas que tienen un polinomio de grado 1 como expresión.
        
        Están compuestas por un escalar que multiplica a la VARIABLE INDEPENDIENTE más una constante.
        
        Su representación gráfica es una recta de PENDIENTE m.
      - FUNCIÓN CUADRÁTICA
        
        Las FUNCIONES CUADRÁTICAS o de SEGUNDO GRADO son FUNCIONES POLINÓMICAS en donde el mayor exponente del polinomio es X elevada a la 2.
        
        Su representación gráfica es una PARÁBOLA VERTICAL.
      - FUNCIÓN CÚBICA
        
        Las FUNCIONES CÚBICAS o de TERCER GRADO, son FUNCIONES POLINÓMICAS en las cuales el mayor exponente del polinomio es X elevada a la 3.
        
        La representación gráfica de una FUNCIÓN CÚBICA es:
- - - - CRECIMIENTO DE POBLACIONES
      - INTERÉS DEL DINERO ACUMULADO
      - DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA