CIRCUITOS ELÈCTRICOS
QUE ES UN CIRCUITO ELÈCTRICO
METODOS DE RESOLUCIÒN
DIAGRAMAS DE LOS CIRCUITOS ELECTRICOS GENERADOS EN SIMULINK
TEOREMA DE THEVENIN :
TEOREMA DE NORTON
MALLAS
Jose Coray
Que es la electricidad
La electricidad es un flujo de electrones a través de un medio que sea capaz de permitir su circulación.
La carga eléctrica
La materia está constituida por unas partículas elementales llamadas átomos.
Corriente eléctrica
Una corriente eléctrica es un movimiento ordenado de cargas libres, normalmente de electrones, a través de un material conductor en un circuito eléctrico.
Magnitudes Eléctricas
Para comprender el funcionamiento de los circuitos eléctricos y electrónicos y poder diseñarlos necesitamos conocer las magnitudes eléctricas que los caracterizan y saber cómo medirlas utilizando un polímetro. Las magnitudes eléctricas que vamos a ver son:
Voltaje, tensión o diferencia de potencial.
La tensión o voltaje (V), es la energía por unidad de carga que proporciona una pila o fuente de alimentación.
Se mide en Voltios (V).
Resistencia Eléctrica
La resistencia eléctrica (R) indica la oposición que presentan los conductores al paso de la corriente eléctrica.
Se mide en Ohmios (Ω).
Intensidad de corriente eléctrica
La intensidad de corriente (I) es la cantidad de carga eléctrica que atraviesa la sección de un conductor en un segundo.
Se mide en amperios (A).
Un circuito eléctrico es un recorrido cerrado cuyo fin es llevar energía eléctrica desde unos elementos que la producen hasta otros elementos que la consumen.
TIPOS DE CIRCUITOS ELÈCTRICOS
Circuitos eléctricos de corriente continua
Se entiende como circuito eléctrico de corriente continua aquel en el que la corriente circula en un solo sentido a lo largo de un conductor con una valor constante, como ejemplos de generadores de energía de corriente continua tenemos las pilas, baterías, dinamos, etc.
Circuitos eléctricos de corriente alterna
Se entiende como circuito eléctrico de corriente alterna aquel en el que la corriente que circula a través del conductor cambia de sentido de circulación de forma periódica con un valor variable en el tiempo, como ejemplos de generadores de energía de corriente alterna tenemos los transformadores, la red eléctrica, turbinas, etc.
Clasificación según el tipo de configuración de un circuito eléctrico
Circuitos eléctricos en serie
Se conoce como circuito eléctrico conectado en serie aquel en el cual los dispositivos están conectados secuencialmente, uno a continuación del otro. En la siguiente imagen se muestra un ejemplo de un circuito conectado en serie.
Circuitos eléctricos en paralelo
Se conoce como circuito eléctrico conectado en paralelo donde la alimentación de los diferentes dispositivos es la misma para todos, al igual que la salida de sus terminales. En la siguiente imagen se muestra un ejemplo de un circuito conectado en paralelo.
Circuito eléctrico mixto
Los circuitos eléctricos mixtos son los circuitos eléctricos donde podemos encontrar dispositivos conectados en serie o en paralelo. En la siguiente imagen se muestra un ejemplo de un circuito eléctrico mixto.
El teorema de Norton, que se aplica a circuitos eléctricos, establece que un circuito lineal con dos terminales a y b, se puede reemplazar por otro completamente equivalente, que consta de una fuente de corriente llamada IN conectada en paralelo con una resistencia RN
Todo circuito lineal se puede sustituir entre dos puntos A y B del circuito, por un generador de corriente en paralelo con una resistencia entre esos dos puntos A y B.
El generador de corriente equivalente recibe el nombre de corriente Norton, mientras que a la resistencia equivalente se le llama resistencia Norton.
La resistencia Norton se calcula, en primer lugar desconectando los generadores independientes que hay en el circuito, y en segundo lugar, hallando la resistencia que ve el circuito desde A y B.
La corriente Norton es la corriente que circula al cortocircuitar entre los terminales A y B.
Como hay que hallar el valor de la resistencia vista desde A y B, vamos a comenzar a asociar y reducir el circuito por el lado contrario a los terminales A y B , por lo tanto:
Ra = R1 + R4 + R2 = 8 + 4 + 8 = 20 Ω
Después de asociar esas tres resistencia el circuito nos que así
Y por último, para hallar la resistencia Norton que es la misma que la vista desde los terminales A y B tenemos:
Rn = (RaR3) / (Ra+R3)= (205) / (20+5) = 4 Ω
Segundo paso: calcular la corriente Norton
Ahora procedemos a calcular la corriente Norton. Para ello, hay que cortocircuitar entre los terminales A y B, quedando el circuito como indica la figura.
La corriente Norton es la que circula por la rama que aparece al unir (cortocircuitar) los terminales A y B. Por lo tanto, esa es la corriente que tenemos que calcular.
Planteamiento de la ecuación para hallar la corriente de Norton
Finalmente, hemos conseguido reducir el circuito a una sola malla, por lo tanto, con una sola ecuación podemos hallar el valor de la corriente Norton. Si recorremos la malla en sentido horario y comienzo el recorrido en el terminal negativo de Vb, la ecuación de la malla es:
– Vb + InR1 + InR3 + In*R4 = 0
In = Vb / (R1 + R3 + R4) = 20 / (4 + 8 +8) = 1 A
In = 1 A
Circuito equivalente Norton
Una vez realizados todos las cálculos para hallar el equivalente Norton, dibujamos como queda.
VIDEO EXPLICATIVO
SIMULACIÒN NORTON
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Las herramientas de mayor utilidad en el análisis de circuitos eléctricos y electrónicos son el teorema de Thévenin y Norton.
El teorema de Thévenin, nos dice que podemos reemplazar toda la red, excluyendo la carga, por un circuito equivalente, que contenga solamente una fuente de voltaje independiente en serie con una resistencia de tal forma que la relación corriente-voltaje se mantenga sin cambios.
La tensión equivalente de Thévenin v es la tensión entre los dos terminales A y B medida a circuito abierto, y la impedancia equivalente Z, es la impedancia de entrada en los terminales AB con todas las fuentes internas iguales a cero.
La polaridad de la tensión equivalente Thévenin v se elige de forma que la corriente en una impedancia que se conecte tenga el mismo sentido que si dicha impedancia se conectará al circuito activo original
METODO DE SOLUCION
PASOS PARA RESOLVER UN CIRCUITO POR THEVENIN
Pasos para el análisis del circuito eléctrico por método de thevenin :
debemos abrir la resistencia de carga
procedemos a medir el voltaje del circuito abierto . ( el cual es el voltaje de thevenin)
las fuentes de corriente abiertas y fuentes de voltaje cero( el circuito se queda sin fuentes )
procedemos a medir la resistencia del circuito abierto ( pertenece ala resistencia de thevenin)
volvemos a dibujar el circuito con el voltaje del circuito abierto medido (VTH) en el paso (2) como fuente de voltaje y la resistencia de circuito abierto medido (RTH) en el paso (4) como resistencia de carga que eliminamos en el paso 1. este circuitos el equivalente de thevenin de esa red eléctrica lineal o circuito complejo que tuvo que ser simplificado y analizado por el teorema de thevenin.
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BIBLIOGRAFIA
ejercicio
Para hallar la resistencia equivalente, en primera instancia debemos reemplazar por un corto circuito a cada fuente de voltaje independiente. Las fuentes de corriente independientes serán reemplazadas por un circuito abierto. Una vez realizado este proceso mediante los criterios de reducción de resistores se obtendrá la resistencia equivalente, entre los terminales de la porción del circuito que estemos analizando.
Para determinar el voltaje de Thévenin entre los terminales de la porción del circuito elegido para su análisis, procedemos a incluir nuevamente todas las fuentes de voltaje y corriente independientes, de tal forma que aplicando los criterios circuitales anteriormente mencionados, podemos calcular el voltaje entre los terminales indicados.
SUPERPOSICIÒN
Video explicativo
Conclusión
El método de superposición resulta ser uno de los más primordiales para la resolución de los circuitos eléctricos lineales. Este teorema es como una propiedad matemática viéndolo a partir de otro criterio el cual diría que la suma de los factores es igual a el factor total del circuito.
“Establece que la respuesta (una corriente o tensión deseadas) en un circuito lineal que tiene más de una fuente independiente se obtiene mediante la suma de las respuestas ocasionadas por las fuentes independientes separadas que actúan solas” [1]
Bibliografía:
[1] J. William H. Hayt, Jack E. Kemmerly y Steven M. Durbin, «Análisis de circuitos en ingeniería,» de Linealidad y Superposición, México, McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V., 2007, p. 121. [En Linea]. Disponible en: https://n9.cl/ybcz6 . [Acedido: 12-abr-2021]
Número de redes por analizar = Numero de fuentes independientes
Fuentes removidas
(a) Fuente de tensión igual a cero que actúa como un cortocircuito. (b) Fuente de corriente igual a cero que funciona como un circuito abierto.
Diagrama de un circuito eléctrico con dos fuentes
(a) Contribución de I a I1; (b) contribución de E a I1
Pasos de análisis y resolución de un circuito eléctrico
- Repetir el paso anterior para cada una de las fuentes independientes presentes en el circuito.
- Apagar todas las fuentes independientes excepto una. Calcular la salida (tensión o corriente) debido a la única fuente activa sea cual sea la técnica que se desee (las fuentes dependientes no se modifican)
- La contribución total viene dada por la suma algebraica de las contribuciones de cada una de, las fuentes independientes
Formulas aplicadas en los ejercicios resueltos en MathCad
Reducción de resistencias serie y paralelo
Divisor de voltaje y de Corriente
Ley de voltajes de Kirchhoff y Ley de corrientes de Kirchhoff
Ley de Ohm
Usando el teorema de thevenin calcular la corriente que circula por la resistencia de 10 ohm en el circuito que se muestra a continuación :
para comenzar a la resolución procedemos a quitar la resistencia de 10 ohm donde será calculada la intensidad que circula por ella quedándonos el siguiente circuito.
procedemos con la resolución
R=(R1+R3)
R=3+6=9OHM
V3=I3+R=1*6=6V
PASO 2
En el siguiente paso encontraremos la RTH
R1/R3=R1R3/R1+R3=36/3+6=2 OHM
RTH=(R1/R3)+R2 =2+2= 4 OHM
PASO 3
Para el último paso como ya tenemos el voltaje y la resistencia de Thévenin procedemos con el cálculo de la corriente en la resistencia de 10 ohm como se muestra a continuación:
I1=VTH/RTH+R1
I1=6/4+10 = 0.429 A
Como podemos observar obtuvimos la intensidad solicitada en la resistencia de 10 ohm siendo su resultado 0.429 A
VIDEO EXPLICATIVO
CONCLUSION
el teorema de THEVENIN es muy importante en el transcurso de nuestra carrera ya que esta influida en todo el ambito electrico , una herramienta muy indispensable para la simplificacion de circuitos.
JOSE DAVID CHANGOLUISA
JOSE CHANGOLUISA
En un circuito eléctrico, una malla es un camino cerrado formado por elementos de circuitos. En este caso hay 4 mallas, formadas por 4 caminos cerrados.
El análisis de mallas (algunas veces llamado como método de corrientes de malla), es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la ley de tensiones de Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito.
Figura 1
Circuito plano con mallas esenciales 1, 2, y 3. R1, R2, R3, 1/sc, y Ls representan la impedancia de las resistencias, el condensador y el inductor. Vs e Is representan la tensión y la corriente de la fuente de tensión y de la fuente de corriente, respectivamente.
En el método de la corriente de malla, usamos las mallas de un circuito para generar las ecuaciones LVK.
Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cada una de las mallas del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; se prefiere asignarle a todas las corrientes de malla el mismo sentido. De cada malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que circula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla.
Corrientes de malla
La técnica de análisis de mallas funciona asignando arbitrariamente la corriente de una malla en una malla esencial. Una malla esencial es un lazo que no contiene a otro lazo. Cuando miramos un esquema de circuito, las mallas se ven como una ventana. En la figura 1 las mallas esenciales son uno, dos y tres. Una vez halladas las mallas esenciales, las corrientes de malla deben ser especificadas.
Una corriente de malla es una corriente que pasa alrededor de la malla esencial. La corriente de malla podría no tener un significado físico pero es muy usado para crear el sistema de ecuaciones del análisis de mallas.1 Cuando se asignan corrientes de malla es importante tener todas las corrientes de malla girando en el mismo sentido. Esto ayudará a prevenir errores al escribir las ecuaciones. La convención es tenerlas todas girando en el sentido de las manecillas del reloj. En la figura 2 se muestra el mismo circuito de antes pero con las corrientes de malla marcadas.
Figura 2
Circuito con corrientes de malla marcadas como i1, i2, e i3. Las flechas muestran la dirección de la corriente de malla.
Planteando las ecuaciones
Después de nombrar las corrientes de malla, se plantea una ecuación para cada malla, en la cual se suma todas las tensiones de todos los componentes de una malla. Para los elementos que no son fuentes de energía, la tensión será la impedancia del componente por la corriente que circula por él.
Cuando un componente se encuentra en una rama que pertenece a dos mallas, su corriente será resultado de la resta de las corrientes de malla a las que pertenezca. Es importante tener esto en cuenta a la hora de expresar la tensión en la rama en función de la intensidad que circula por ella. Por ejemplo, la tensión de la resistencia R2 en la figura 2 es: , siendo la corriente de malla de la que estamos escribiendo su ecuación e la malla vecina; considerando positiva la corriente de la malla que estamos describiendo y negativa la corriente de malla vecina. Es importante tener en cuenta los signos.
A continuación se plantean las ecuaciones del circuito de la figura 3, así:
Figura 3
Circuito simple usando análisis de mallas
Casos especiales
Supermalla
Existe una supermalla cuando una fuente de corriente está entre dos mallas esenciales. Para tratar la supermalla, se trata el circuito como si la fuente de corriente no estuviera allí. Esto produce una ecuación que incorpora las dos corrientes de malla. Una vez que se plantee esta ecuación, se necesita una ecuación que relacione las dos corrientes de malla con la fuente de corriente, esto será una ecuación donde la fuente de corriente sea igual a una de las corrientes de malla menos la otra. A continuación hay un ejemplo de supermalla.
Fuentes dependientes
Una fuente dependiente es una fuente de corriente o de tensión que depende de la tensión o de la corriente de otro elemento en el circuito.
Figura 4
Circuito con una supermalla. Supermalla ocurre porque la fuente de corriente está en medio de las mallas esenciales.
Figura 5
Circuito con fuente dependiente. ix es la corriente que la fuente dependiente de tensión depende.
Video explicativo
JONATHAN CHILUIZA
Primera ley de Kirchhoff
nodos
Super nodos
Ley de los nodos o ley de corrientes de Kirchhoff. Establece que en todo nodo, la suma de corrientes entrantes es igual
a la suma de corrientes salientes.
En este caso su ecucion quedaria representado de la siguiente manera:
:
2+i3=i1+i4
Dependera al tipo de de circuito y la forma en que se seleccione el nodo de referencia se puede tener varias conexxiones de fuenta
Se considera super nodo cuando en el caso en que haya una fuente de voltaje entre dos nodos.
Pasos a seguir:
1.Primero se debe confirmar que sea un super nodo.
2.Una vez verificado que sea un supernodo se considera a esta como un solo nodo.
- se debera observar si en el diagrama hay mas nodos
- se resolvera el circuito. en el caso del super nodo se toma como un solo nodo y se procera a resolver para encontrar sus respectivas ecuaciones
Al hacer el análisis nodos con esta consideración se percatará de que se tiene 2 incógnitas y solo una ecuación
v2 - v1 = Vsn
Con esta ecuación ya es posible obtener los voltajes de los nodos.
Fuentes de corrientes independientes
Fuentes de corrientes controladas
Fuente de voltaje indepediente a tierra
Fuente de voltaje independientes flotantes
Fuentes de voltaje controladas a tierra
Fuentes de voltaje controladas flotantes
Conclusion
La primera ley de Kirchhoff es muy necesaria en aprender ya que con esta ley se puede resolver circuitos comprejo de manera precisa y exacta.
Bibliografia
[video sobre analisis nodal()
Dependera el tipo de conexion y se aplica lo siguiente
Fuentes flotantes de voltaje (se usa el método de supernodos)
Si el circuito solo tiene fuentes de corriente independientes entonces se aplica el
método general por el sistema llamado de inspección.