La Electricidad
Método de Superposición
Se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la corriente que los atraviesa es proporcional a la diferencia de tensión entre sus terminales
Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado
Para resolver un circuito usando superposición, el primer paso es apagar o suprimir todas las entradas excepto una.
El verdadero interés del teorema de superposición es teórico. El teorema justifica métodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los cálculos.
Para suprimir una fuente de voltaje reemplázala con un cortocircuito.
Para suprimir una fuente de corriente reemplázala con un circuito abierto.
Sustituyendo todas las fuentes de tensión restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.
En principio, el teorema de superposición puede utilizarse para calcular circuitos haciendo cálculos parciales
Este teorema establece que el efecto de dos o más fuentes de voltaje tienen sobre un resistencia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un circuitos.
Teorema de Thévenin
establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de tensión VTH en serie con una resistencia RTH.
el teorema de Thevenin proporciona una técnica para sustituir la parte fija por un circuito equivalente sencillo.
Calculo de la Tensión y Resistencia de Thévenin
Método de Mallas
El análisis de redes eléctricas por mallas es un método que utiliza la Ley de Voltajes de Kirchhoff para obtener un conjunto de ecuaciones simultaneas que permitan determinar los valores de las corrientes que pasan por las ramas del circuito en estudio.
Análisis de mallas
Para calcular la resistencia de Thévenin, se desconecta la resistencia de carga.
Para calcular la tensión de Thévenin, Vth, se desconecta la carga y se calcula VAyB..
Malla
Es un recorrido cerrado del circuito que resulta de recorrer el esquema eléctrico en un mismo sentido regresando al punto de partida, pero sin pasar dos veces por la misma rama
El análisis de mallas es otro método general para el análisis de circuitos
Este método usa corrientes de malla (en vez de corrientes de rama)
como variables de circuito
Esta elección de variables reduce el número de ecuaciones a resolver
El objetivo del método de las corrientes de malla es
calcular la corriente de cada una de las mallas del circuito problema.
Análisis de mallas para circuitos CON y SIN fuentes de corriente
Análisis de mallas para circuitos SIN fuentes de corriente
Análisis de mallas para circuitos CON fuentes de corriente
se cortocircuitan las fuentes de tensión y se abren las fuentes de corriente.
- a) Asignar las corrientes de malla i1, i2, …. in al numero de mallas que tengamos.
b) Asignar tensiones de elemento a cada resistencia. - Aplicar la KVL en cada una de las mallas. Se obtendrán las ecuaciones.
- Utilizar la relación i-v de cada elemento para escribir las tensiones de elemento en función de las corrientes de malla.
- Sustituir las tensiones de elemento, obtenidas en (3), en las ecuaciones de malla obtenidas en (2)
- Calcular las corrientes de malla resolviendo las ecuaciones obtenidas.
CASO 1
Se calcula la resistencia que se ve desde los terminales AB y esa resistencia RAB es la resistencia de Thevenin buscada Rth = RAB
Al desconectar la carga, la intensidad que atraviesa Rth en el circuito equivalente es nula y por tanto la tensión de Rth también es nula,
Por lo cual ahora VAB = Vth por la segunda ley de Kirchhoff.(La suma de los voltajes alrededor de una malla es igual a cero.)
CASO 2
Si la fuente de corriente está en una rama que pertenece a una única malla, se fija la corriente de dicha malla igual a la corriente de la fuente.
Si la fuente de corriente está en una rama que pertenece a dos mallas, entonces:
- se introduce la tensión a través de la fuente (vx) como variable adicional.
- se añade una ecuación que relaciona la corriente de la fuente con las dos corrientes de malla (i1- i2 = IS)
Hay que recalcar que si queremos hallar la resistencia de Thévenin debemos simplificar el circuito es decir si se trata de un circuito con fuentes independiente pasare a ser un conector y si es con una fuente dependiente será un circuito abierto
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Metodo de nodos
El análisis de nodos es posible cuando todos los nodos tienen conductancia. Este método produce un sistema de ecuaciones que puede resolverse
De acuerdo al tipo de circuito y la forma en que se seleccione el nodo de referencia se pueden tener distintas posibilidades de conexión de las fuentes:
• Fuentes de corriente independientes
El metodo de nodos aplica a los casos de circuitos con fuentes de corriente independientes y fuentes de voltaje independientes a tierra.
Este método NO aplica a los circuitos que tienen:
fuentes flotantes de voltaje (se usa el método de supernodos)
fuentes controladas de corriente o voltaje (se deben escribir las ecuaciones de dependencia de la variable controlada y controladora)
• Fuentes de voltaje independientes
• Fuentes de voltaje controladas
• Fuentes de corriente independientes no compartidas por varias mallas
• Fuentes de corriente independientes compartidas por varias mallas
BIBLIOGRAFIA
A. J. S. Gómez, «circuitos electricos,» [En línea]. Available: http://wwwprof.uniandes.edu.co/~ant-sala/cursos/FDC/Contenidos/03_Analisis_por_Nodos_y_Mallas.pdf. [Último acceso: 08 Abril 2021].
Teorema de Norton
En esencia el teorema de Norton permitirá simplificar un circuito comprendido entre dos terminales planteando lo siguiente: Un circuito que tenga dos terminales, se comporta respecto de una resistencia de carga colocada entre ellos como un simple generador de intensidad Ix en paralelo con una resistencia Rx.
El teorema de Norton dice que cualquier parte de un circuito formada por fuentes y resistencias puede ser reemplazado por una única fuente de corriente y una resistencia en paralelo.
De este teorema podemos deducir que cualquier circuito equivalente de Thévenin también puede ser reemplazado por un equivalente de Norton.
Aplicaciones del teorema de Norton
Cuando se tienen redes muy complicadas, con muchas resistencias o impedancias y se desea calcular el voltaje entre alguna de ellas, o la corriente que la atraviesa, el teorema de Norton simplifica los cálculos, ya que como hemos visto, la red se puede sustituir por un circuito más pequeño y manejable.