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Configuraciones y Métodos de Solución de Circuitos Eléctricos
Transformación de fuentes :
Los métodos de transformación de fuente se utilizan para la simplificación de circuitos para modificar los circuitos complejos mediante la transformación de fuentes de corriente independientes en fuentes de tensión independientes y viceversa
Para transformar una fuente práctica de corriente en una fuente práctica de voltaje se calcula el voltaje de la fuente ideal como:
Vs=IsRs
Y se conecta la fuente de voltaje en serie con una resistencia Rs.
Ejercicio en el simulink
https://www.youtube.com/watch?v=S_-Bcv21TQQ
El método de transformación de fuente también se puede usar para convertir un circuito del equivalente de Thévenin en el equivalente de Norton
Para transformar una fuente práctica de voltaje en una fuente práctica de corriente se calcula la corriente de las fuentes ideal como:
Is=Vs/Rs
Para que ello se conecta con la fuente de corriente en paralelo con una resistencia Rs.
Método de mallas
El método de las mallas (en general, método de las corrientes de lazo para circuitos no planos) consiste en aplicar el segundo lema de Kirchhoff a las mallas del circuito, de tal forma que el primer lema de Kirchhoff queda aplicado implícitamente
Pasos para realizar el análisis de mallas
Identifica las mallas
Asigna una corriente a cada malla, usando una sola dirección.
Escribe las ecuaciones para la ley de voltaje de kirchhoff alrededor de cada malla.
Resolver el sistema de ecuaciones para cada malla.
Determinar las corrientes y los voltajes
Ejercicio en el simulink
https://www.youtube.com/watch?v=1NC9kGDn7Bg&t=726s
Analisis de Nodos
Para analizar un circuito de N nodos se requieren (n-1) ecuaciones, que se obtienen aplicando ley de corrientes de kirchhoff (LCK) a cada nodo, excepto al nodo de referencia, este nodo en particular se escoge para utilizarlo como referencia de todos los voltajes del circuito.
El método de nudos consiste en aplicar la 1ª ley de Kirchhoff a todos los nodos de un circuito.
No puede haber generadores de tensión si los hay deben ser sustituidos por sus equivalentes de corriente
Se elige un nudo que se tomará como nudo de referencia (es conveniente elegir como referencia un nudo al que confluyen más ramas), que se considerará como tierra (u=0).
Se define la “tensión de nudo” como el potencial de un nudo respecto de la referencia.
Se aplica la 1ª ley de Kirchhoff a todos los nudos independientes de circuito
https://www.youtube.com/watch?v=l9ovmG0WnVU&t=26s
Teorema de Superposición
Los circuitos lineales cumplen la propiedad de superposición. Esto es, en un circuito con varias fuentes (de tensión y/o corriente),el valor total se puede calcular sumando la respuesta del circuito a cada una de las fuentes (independientes) por separado.
Pasos a realizar:
1) Se anulan todas las fuentes menos una:
NOTA: Anular una fuente de tensión es cortocircuitarla.
Anular una fuente de corriente es dejarla en circuito abierto.
2) Se calcula la respuesta del circuito (tensión o corriente) a la única fuente que hemos dejado.
3) Se repiten los pasos 1 y 2 con cada fuente.
4) Se suman las respuestas de cada fuente.
https://www.youtube.com/watch?v=Ygx2dQIwe7Q
Teorema de Thévenin
El teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede reemplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de tensión VTh en serie con un resistor RTh.
Estos teoremas son homólogos entre sí y nos permiten simplificar circuito complejos
Al momento de analizar el circuito se debe tener en cuenta lo siguiente
1) Las fuentes independientes de voltaje se cortocircuitan
2) Las fuentes independientes de corriente se vuelven circuitos abiertos
3) Para la resistencia a analizar (RL) se abre el circuito
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Ejercicios del teorema de Thévenin
Simulaciones en Simulink
https://www.youtube.com/watch?v=yoGGTfONnwE
Teorema de Norton
El teorema de Norton establece que un circuito de dos terminales puede reemplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de corriente IN en paralelo con un resistor RN.
Ejercicios del teorema de Norton
Simulaciones en Simulink
https://www.youtube.com/watch?v=PIA7oywgQR8&t=606s
Teorema de Millman
El teorema o principio de Millman se utiliza para calcular la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos, formado por varias ramas en paralelo. Llamado así en honor al ingeniero electrónico ruso Jacob Millman.
La definición formal del teorema de Millman:
En un circuito eléctrico de ramas en paralelo, cada una compuesta por una fuente de tensión ideal en serie con un elemento lineal, la tensión en los terminales de las ramas es igual a la suma de las fuerzas electromotrices multiplicadas por la admitancia de la rama dividido por la suma de las admitancias.
La utilidad del Teorema de Millman es que el número de fuentes de tensión paralelas. Se puede reducir a una fuente equivalente. Es aplicable solo para resolver la rama paralela con una resistencia conectada a una fuente de voltaje.
Vm=(V1G1+V2G2+VnGn)/(G1+G2+Gn)
Donde V es la fuente de tensión y G es la conductancia.
(
https://www.youtube.com/watch?v=8gpyJa7eAIw
)
Teorema de Tellegen
El teorema de Tellegen establece que en cualquier red de parámetros concentrados en cualquier instante, la suma algebraica de las potencias absorbidas o generadas por todos los elementos de circuito es nula. Es decir, cuando todas las corrientes se definen en el sentido de las caídas de potencial (o todas en el sentido de las subidas de potencial).
Donde r representa el número de ramas.
V: el voltaje de la fuente (Voltios)
I: la corriente que circula por la rama (Amperios)
https://www.youtube.com/watch?v=1MksDzrPjWg
Método de Sustitución
El Teorema de Sustitución establece lo siguiente:
"Si la Tensión o la corriente a través de cualquier red de CD bilateral son conocidos, esta rama puede ser reemplazada por cualquier combinación de elementos que mantendrá la misma Tensión y la misma Corriente de la rama escogida."
Simplemente se puede decir que el teorema de la sustitución. Es la sustitución de un elemento por otro elemento equivalente. En una red, si algún elemento se sustituye o reemplaza por un voltaje o una fuente de corriente cuyo voltaje y corriente a través o a través de ese elemento permanecerán sin cambios como la red anterior.
https://www.youtube.com/watch?v=9BDP6Rpw3L0
Teorema de Reciprocidad
Teorema de reciprocidad establece que - En cualquier rama de una red ocircuito, la corriente debida a una única fuente de voltaje (V) en la red es igual a la corriente a través de esa rama en la que se colocó originalmente la fuente cuando la fuente se coloca nuevamente en la rama en la que se obtuvo originalmente la corriente.
La ubicación de la fuente de tensión y lala fuente actual puede intercambiarse sin un cambio en la corriente. Sin embargo, la polaridad de la fuente de voltaje debe ser idéntica a la dirección de la corriente de ramificación en cada posición.
El teorema de reciprocidad se explica con la ayuda del diagrama del circuito que se muestra a continuación.
Pasos para resolver Teorema de reciprocidad.
Paso 5 - Ahora, se ve que la corriente obtenida en la conexión anterior, es decir, en el paso 2 y la corriente que se calcula cuando se intercambia la fuente, es decir, en el paso 4 son idénticas entre sí.
Etapa 4 - Se calcula la corriente en la rama donde existía la fuente de voltaje anteriormente.
Paso 3 - La fuente de voltaje se intercambia entre la rama seleccionada.
Paso 2 - La corriente en la rama se obtiene utilizando cualquier método de análisis de red convencional.
Paso 1 - En primer lugar, seleccione las ramas entre las cuales debe establecerse la reciprocidad.
El teorema se usa en la red lineal bilateral que consiste en componentes bilaterales.
