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DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD, BIBLIOGRÁFIA, Vega Domínguez María Fernanda …

- - - - Asume un numero finito de valores con la misma probabilidad.
        Es generada por una variables discreta (X).
        Las probabilidades asociadas a a cada uno de los valores que toma X deben ser mayores o iguales a 0.
        La sumatoria de los valores que toma X debe ser igual a 1.
        
        Clasificación
        
        MEDIA
        
        Es ponderada de todos los resultados posibles en los cuales los pesos son las probabilidades respectivas de tales resultados.
        Se halla multiplicando cada resultado posible por su probabilidad y sumando los resultados
        
        VARIANZA
        
        Es el promedio de desviaciones al cuadrado con respecto a la media.
        Mide la dispersión de los resultados al rededor de la media y se halla calculando las diferencias entre cada uno de los resultados y su media, luego tales diferencias se elevan al cuadrado y se multiplican por sus respectivas probabilidades, y finalmente se suman los resultados.
        
        DESVIACIÓN ESTÁNDAR
        
        Es un índice numérico de la dispersión de un conjunto de datos (o población).
        Mientras mayor es la desviación estándar, mayor es la dispersión de la población.
        La desviación estándar es un promedio de las desviaciones individuales de cada observación con respecto a la media de una distribución
        
        BINOMINAL
        
        Mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p.
        
        Valores:
        k: 0, 1, 2, ..., n
        Parámetros:
        n: número de pruebas, n ≥ 1 entero
        p: probabilidad de éxito, 0 < p < 1
        
        BINOMINAL ACUMULADA
        
        n es el número de pruebas. k es el número de éxitos.
        La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas.
        
        POISSON
        
        Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en as que nos interesa determinar el numero de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o espacio, bajo supuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas.
        Se debe cumplir:
        "p"<0.10
        "p * n" <10
        
        Valores:
        k: 0, 1, 2, ..
        Parámetros:
        : tasa de ocurrencia,  > 0
        
        HIPERGEOMETRICA
        
        Esta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x ( ) elementos de la categoría A en una muestra sin reemplazo de n elementos de la población original.
        
        Valores:
        k: max{0,n-(N-R)}, ..., min{R,n}, donde max{0,n-(N-R)} indica el valor máximo entre 0 y n-
        (N-R) y min{R,n} indica el valor mínimo entre R y n.
        Parámetros:
        N: tamaño de la población, N ≥ 1 entero
        R: número de éxitos en la población; 1 ≤ R ≤ N, N entero
        n: número de pruebas; 1 ≤ n ≤ N, n entero
    - - Hay infinitos valores posibles de la variable y entre cada dos de ellos se pueden definir infinitos valores más. En estas condiciones no es posible deducir la probabilidad de un valor puntual de la variable; como se puede hacer en el caso de variables discretas, pero es posible calcular la probabilidad acumulada hasta un cierto valor y se puede analizar como cambia la probabilidad acumulada en cada punto.
        
        Clasificación
        
        NORMAL ESTÁNDAR
        
        La distribución normal con media \mu = 0 y desviación típica \sigma = 1 se llama distribución normal estándar, o tipificada, o reducida. La función de densidad de probabilidad (f.d.p) de la distribución normal tipificada usualmente se denota por el símbolo {\bf\phi} y la función de distribución (f.d) se denota por el símbolo {\bf\Phi}
        
        UNIFORME
        
        Describe una variable aleatoria con probabilidad constante sobre el intervalo (a,b) en el que esta definida y se denota por U (a,b). También es conocida con el nombre de distribución rectangular.
        La probabilidad de un suceso depende exclusivamente de la amplitud del intervalo considerado y no de su posición en el campo de variación de la variable.
        
        Campo de variación:
        a < x < b
        Parámetros:
        a: mínimo, -∞ < a < ∞
        b: máximo, -∞ < b < ∞ con a < b
        
        NORMAL
        
        La distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal.4 Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media muestral y varianza.
        
        Campo de variación:
        - < x < 
        Parámetros:
        : media, - <  < 
        : desviación estándar,  > 0
        
        EXPONENCIAL
        
        Describe procesoso en los que se interesa saber el tiempo hasta que ocurre determinado evento, en particular se utiliza para modelar tiempos de supervivencia.
        
        Una característica, es la propiedad conocida como "Falta de memoria". Esto significa, por ejemplo, que la probabilidad de que un individuo de edad t sobreviva x años más, hasta la edad x+t, es la misma que tiene que tiene un recién nacido de de sobrevivir hasta la edad x. Dicho de manera mas general, el tiempo transcurrido desde cualquier instante hasta dado t0, hasta que ocurre el evento, no depende de lo que haya ocurrido antes del instante t0.
        
        Campo de variación:
        0 < x < 
        Parámetros:
        : tasa,  > 0
        
        NORMAL A BINOMINAL
        
        En este caso se estarán calculando probabilidades de experimentos Binomiales de una forma muy aproximada con la distribución Normal, esto puede llevarse a cabo si n¥® y p = p(éxito) no es muy cercana a 0 y 1, o cuando n es pequeño y p tiene un valor muy cercano a ½