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VETTORI, Rappresentare le coordinate - Coggle Diagram
VETTORI
E' punto dello SPAZIO EUCLIDEO
Spazio con n variabili indipendenti
R^n
Numeri reali-> Coordinate
n->Dimensione; numero delle coordinate
R^3
Spazio cartesiano
Tre assi cartesiani ortogonali
Tecnica del parallelepipedo
Segmento orientato
Orientamento stabilisce la direzione
Lunghezza stabilisce l'intensità
Viene chiamato
SPAZIO VETTORIALE
Vettore colonna
Vettore riga
T
Vettore nullo -> L'origine O
Operazioni
Somma di vettori
Somme delle singole coordinate
= z -> segmento orientato dall'origine alla punta del vettore
!Spazi uguali
MOLTIPLICAZIONE scalare
Ibrido
Elementi appartenenti da spazi DIVERSI
E' un numero
Lettera greca
"Fattore di scala"
Numero scalare x ogni elemento del vettore = z
Stessa direzione se a(alfa) > 1
Direzione opposto se a < 1
Intensità diversa
Lunghezza
Si allunga se |a| > 1
Si accorcia se |a| < 1
Stessa lunghezza se |a| = 1
PRODOTTO scalare
Ibrido
Trasforma due vettori in un numero
Somma dei prodotti degli elemento dei vettori
x * y
Se il risultato è 0 => i vettori sono fra loro perpendicolari
Funzioni
NORMA EUCLIDEA ||x||
Radice quadrata del prodotto scalare
Definire l'intorno di un punto
Distanza tra due punti
Euclidea
VERSORI ||x|| = 1
v : versore associato a tutti i vettori
DISTANZA Euclidea
||x - y||
Rappresentare le coordinate