El flujo de un vector que atraviesa una superficie se define como una magnitud determinada por el producto escalar del vector dado por el vector representativo de la superficie.

Representan el flujo de un fluido (entre muchas otras cosas). También ofrecen una manera de visualizar las funciones cuyo espacio de entrada y de salida tienen la misma dimensión.

La noción de flujo de un vector se aplica preferentemente a las intensidades de los campos vectoriales. Así, en todo campo gravitatorio de intensidad puede definirse un flujo de campo que, extendido a toda la superficie del objeto considerado

Cuando el campo es constante y la superficie sobre la que se extiende la integral es una porción de plano, el flujo del campo gravitatorio se convierte en:

En el caso del campo gravitatorio (o electrostático), y dada una masa (o una carga) puntual engendradora del campo, el flujo total del campo que atraviesa superficies esféricas que rodean a la partícula viene dado por la expresión:

Análogamente, el flujo del campo electrostático a través de una superficie cerrada es directamente proporcional a la carga eléctrica que crea el campo.

Un caso de estudio especialmente sencillo es aquél para el que la distribución de masa o carga que genera el campo tiene simetría esférica. Entonces, el campo originado debe tener también este tipo de simetría.