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CAMPOS DE VECTORIALES E HIDRODINAMICA, Acevedo Perez Jonathan Isay …
CAMPOS DE VECTORIALES E HIDRODINAMICA
Flujo de un vector
El flujo de un vector que atraviesa una superficie se define como una magnitud determinada por el producto escalar del vector dado por el vector representativo de la superficie.
Campos vectoriales
Representan el flujo de un fluido (entre muchas otras cosas). También ofrecen una manera de visualizar las funciones cuyo espacio de entrada y de salida tienen la misma dimensión.
Flujo del campo gravitatorio
La noción de flujo de un vector se aplica preferentemente a las intensidades de los campos vectoriales. Así, en todo campo gravitatorio de intensidad puede definirse un flujo de campo que, extendido a toda la superficie del objeto considerado
tendría el siguiente valor:
Cuando el campo es constante y la superficie sobre la que se extiende la integral es una porción de plano, el flujo del campo gravitatorio se convierte en:
Ley de Gauss
El cálculo del flujo de un campo que atraviesa una superficie cerrada arbitraria resulta, en principio, complejo
En el caso del campo gravitatorio (o electrostático), y dada una masa (o una carga) puntual engendradora del campo, el flujo total del campo que atraviesa superficies esféricas que rodean a la partícula viene dado por la expresión:
Análogamente, el flujo del campo electrostático a través de una superficie cerrada es directamente proporcional a la carga eléctrica que crea el campo.
Distribución de masa con simetría esférica
La ley de Gauss resulta de gran utilidad cuando se trata de calcular el flujo de un campo en distribuciones de masa (campo gravitatorio) o carga (electrostático) dotadas de ciertos patrones de simetría o regularidad.
Un caso de estudio especialmente sencillo es aquél para el que la distribución de masa o carga que genera el campo tiene simetría esférica. Entonces, el campo originado debe tener también este tipo de simetría.
Acevedo Perez Jonathan Isay 20/04/2021
