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Funzione - Coggle Diagram
Funzione
studio di funzione: lo studio di funzione é una serie di passaggi che ci permette di disegnare il grafico
Razionale Fratta: :
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studio segno: si prende la funzione e si mette maggiore uguale a 0 successivamente il N verra messo maggiore uguale a 0 mentre il D solo maggiore!!! i risultati trovati vanno messi nella tabella dei segni per vedere dove la funzione é positiva o negativa
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punti di discontinuita : 3 condizioni.
1: f(c) sia calcolabile
2: lim di x-c deve essere finito
3 ; f(c) e il lim devono essere uguali
se una di queste tre condizioni non e verificata esistono 3 tipi di discontinuita
1 specie quando lim da sinistra e da destra sono diversi
2:quando uno di sue lim da oo
3: i lim sono finiti uguali ma la funzione in c non esiste o ha un valore diverso
ASINTOTI ne esistono 3
orizzontale: si calcola il lim che va ad infinito se viene infinito non ce asintoto
verticale: bisogna guardare il ce e trovare i limiti al punto di discontinuita
obliquo: prima si deve calcolare m e poi q
se m da oo non ce asintoto
ATTENZIONE!!! si puo gia sapere se ce o meno l'asintoto obliquo se il coeffiente della x a N é maggiore di quello del D ce asintoto obliquo, o se no si guarda se ce quello orizzontale non ce quello obliquo e
limiti:per calcolarli si applica la definizione di funzione continua e i teoremi delle operazioni coi limiti
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forme indeterminate
oo/oo si raccoglie la x di grado massimo se N é maggiore di D si fa il raccoglimento se D é maggiore di N il risultato da 0. se N é D sono uguali si fa il quoziente tra il coefficente della x di grado massimo al NeD
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teoremi sulle funzioni continue
th di weirtras : sia f(x) una funzione continua nell'intervallo AB allora assume un valore massimo e minimo assoluti
th dei valori intermedi: sia f(x) una funzione continua in AB allora assume tutti i valori compresi tra il massimo e il minimo