MRU
Movimento em linha reta
Com velocidade constante :
Equação horária :
x(t)=Xo+vt
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Xo é a posição inicial
v é a velocidade inicial médial
Gráfico de x vs t
Xo é onde a reta toca o eixo vertical
v é a inclinação da reta
A inclinação da reta é dada pela tangente de θ
MRUV
Aceleração constante
Movimento retilíneo
Velocidade Instantânea
v é a velocidade média obtida num intervalo de tempo bastante curto
É a reta tangente à função x(t)
Aceleração média
Velocidade Média
Razão entre o deslocamento realizado e o tempo que durou o deslocamento
Vm=Δx/Δt
Velocidade Escalar Média
Sempre positiva
Diferente de velocidade média
Equação
Sméd = distancia total/Δt
Taxa de variação da velocidade em função do tempo
Equaçâo
Am=Δv/Δt
Aceleração instantânea a(t)
É a aceleração média obtida num intervalo de tempo bastante curto
Dada pela inclinação de v(t) no gráfico v vs t
Equação
a=dv/dt
A aceleração de uma partícula em um dado instante é a derivada segunda da posição x(t) em relação ao tempo nesse instante.
a= dv/dt = d/dt (dx/dt) = d^2x/dt^2
Equação horária
X(t)= Xo+ Vot +1/2 at^2
O gráfico é uma função linear
O gráfico v vs t é uma função linear
Xo é onde o eixo toca na vertical
Vo é a inclinação inicial
O gráfico de x vs t é uma parábola
Sinal de a dá a concavidade da parábola
Equações do MRUV (para a aceleração constante)
V=Vo+at (x-xo)
Equação de Torricelli
Eliminando a variável de aceleração (a)
Eliminando a varável de tempo (t)
v^2=Vo^2+2aΔx
Δx=1/2(Vo+v)t
Eliminando a variável de (Vo)
Δx=vt-1/2at^2
X-Xo=Vot+1/2at^2 (v)
Queda livre
Situação descrita por MRUV - variável y
Objeto solto por uma certa altura Yo=h
Definindo o chão como Y=0
Objeto solto a partir do repouso Vo=0 m/s
Desprezando-se a resistência do ar
Sujeito a aceleração gravitacional g=9,8 m/s^2
Equação horária
y(t)= Yo+Vot+1/2at^2
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Ocorre no instante Tq em que y=0
Tq= √2.h/g
Velocidade de queda
Vq= -√2.g.h
Análise gráfica
Parábola
Concavidade para baixo
V(t)= -g.t
Reta
Inclinação negativa
Y(t)= h-g/2.tq^2
Lançamento vertical
MRUV na vertical
Condições iniciais: Yo=0 e Vo≠0
Y(t)=Vot-1/2.g.t^2 e V(t)=Vo-g.t
Tempo de subida: Ts ocorre quando V(ts)=0
Ts=Vo/g
Movimento Balístico
Projétil tem movimento oblíquo
Altura máxima: Ymáx ocorre quando Ts=Vo/g
Sujeito á aceleração gravitacional
Ymáx=Vo^2/2.g
g= 9,8 m/s^2
Despreza-se a resistência do ar
Equação
Vo= |Vo|= √Vo^2x+Vo^2y
Movimento horizontal
Não existe aceleração na horizontal
MRU
MRU e MRUV
Equação
x(t)= Xo+(Vo.cosθ o)t
Movimento vertical
É uma combinação do movimento vertical com o movimento horizontal
ax=0
MRUV
Equação
Sujeito á aceleração gravitacional
y(t)= Yo+(Vo.senθ o).t-g/2t^2
ay= -g
Vy^2=(Vo.senθo)^2.g(Y-Yo)