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GEOMETRIA PIANA E PIANO CARTESIANO - Coggle Diagram
GEOMETRIA PIANA E PIANO CARTESIANO
POLIGONI
TRIANGOLO in base ai angoli si divide:
acutangolo, rettangolo e ottusangolo
in base ai lati:
isoscele
(lati obliqui congruenti),
equilatero
(tutti i lati congruenti)
scaleno
(tutti i lati diversi)
A=BxH/2
B=2XA/H
H=2XA/B
QUADRATO 4 angoli retti e lati congruenti
A=l²
L=√A
ROMBO 4 lati congruenti
A=Dxd/2
d=2xA/D
D=2xA/d
RETTANGOLO lati opposti congruenti 4 angoli retti
A=BxH
B=A/H
H=A/B
PARALLELOGRAMMA lati opposti congruenti ed anche gli angoli
A=BxH
B=A/H
H=A/B
TRAPEZIO le basi sono parallele, può essere
isoscele
se i lati obliqui congruenti,
rettangolo
se il lato obliquo è parallelo alla base
A=(B+b)xH/2
B+b=2xA/H
H=2xA/(B+b)
B=2xA/H-b
b=2xA/H-B
FIGURE CURVILINEE
A=N QUAD. INT.+N QUAD.EST/2
POLIGONI REGOLARI
A=2pxa/2
2p=2xA/a
a=2xA/2p
POLIGONI IRREGOLARI
SOMMA AREA FIGURE INTERNE
PIANO CARTESIANO
es: A (+5;-3) il primo numero indica la posizione sull'
asse delle x
, invece, il secondo indica la posizione sull'
asse delle y
ISOMETRIE sono trasformazioni che lasciano invariate la forma e l'estensione di una figura ma fanno variare la posizione nel piano; sono chiamate anche movimenti rigidi video (
https://www.youtube.com/watch?v=DrhUfdYvQxI
)
SI SUDDIVIDONO In
TRASLAZIONE necessita di un segmento, vettore, che indichi la direzione e il verso dello spostamento. M. direttamente congruenti
ROTAZIONE serve un puto di rotazione e un angolo che stabilisce ampiezza e verso di rotazione. M. direttamente congruenti
SIMMETRIA CENTRALE serve il centro di simmetria che diventa il punto medio del segmento A A' (vecchia e nuova figura) M. direttamente congruenti
SIMMETRIA ASSIALE serve un asse di simmetria che permette di associare ad ogni punto del piano un altro simmetrico alla retta (asse)
POSSONO ESSERE
-MOVIMENTI DIRETTI: si compiono nel piano dando origine a figure DIRETTAMENTE CONRUENTI
-MOVIMENTI INVERSI: si compiono fuori dal piano dando origine a figure INVERSAMENTE CONGRUENTI
TEOREMA DI PITAGORA: in un triangolo rettangolo l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla : somma dell'area dei quadrati costruiti sui cateti i=√C²+c² A=Cxc/2 C=√I²-c² c=√I²-C² VIDEO
https://www.youtube.com/watch?v=tYhQj0PeGHk
APPLICATO AI POLIGONI
QUADRATO
D=lx√2
l=D/√2
TRIANGOLO ISOSCELE
L=√(b/2)²+h²
H=√l²-(b/2)²
(b/2)=√l²-h²
TRIANGOLO EQUILATERO
L=2xh/√3
H=√3/2xL
RETTAGOLO
D=√B2²+H²
b=√d²-h²
H=√d²-b²
ROMBO
L=√(D/2)²+(d/2)²
D/2=√l²-(d/2)²
d/2=√l²−(D/2)²
TRAPEZIO RETTANGOLO
L=√H²+m²
H=√l²−m²
m=√l²−h²
PARALLELOGRAMMA
L=√H²+p²
p=√l²−h²
h=l²−p²
TRAPEZIO ISOSCELE
L=√h²+n²
H=√l²−n²
n=√h²+l²
