GEOMETRIA PIANA E PIANO CARTESIANO

POLIGONI

TRIANGOLO in base ai angoli si divide: acutangolo, rettangolo e ottusangolo in base ai lati: isoscele(lati obliqui congruenti), equilatero(tutti i lati congruenti) scaleno(tutti i lati diversi)

QUADRATO 4 angoli retti e lati congruenti

ROMBO 4 lati congruenti

RETTANGOLO lati opposti congruenti 4 angoli retti

PARALLELOGRAMMA lati opposti congruenti ed anche gli angoli

TRAPEZIO le basi sono parallele, può essere isoscele se i lati obliqui congruenti, rettangolo se il lato obliquo è parallelo alla base

PIANO CARTESIANO pianocartesiano2

es: A (+5;-3) il primo numero indica la posizione sull'asse delle x, invece, il secondo indica la posizione sull'asse delle y

ISOMETRIE sono trasformazioni che lasciano invariate la forma e l'estensione di una figura ma fanno variare la posizione nel piano; sono chiamate anche movimenti rigidi video ()

SI SUDDIVIDONO In

TRASLAZIONE necessita di un segmento, vettore, che indichi la direzione e il verso dello spostamento. M. direttamente congruenti

POSSONO ESSERE

-MOVIMENTI DIRETTI: si compiono nel piano dando origine a figure DIRETTAMENTE CONRUENTI
-MOVIMENTI INVERSI: si compiono fuori dal piano dando origine a figure INVERSAMENTE CONGRUENTI

ROTAZIONE serve un puto di rotazione e un angolo che stabilisce ampiezza e verso di rotazione. M. direttamente congruenti

SIMMETRIA CENTRALE serve il centro di simmetria che diventa il punto medio del segmento A A' (vecchia e nuova figura) M. direttamente congruenti

SIMMETRIA ASSIALE serve un asse di simmetria che permette di associare ad ogni punto del piano un altro simmetrico alla retta (asse)

A=BxH

A=l²

A=BxH

A=BxH/2

A=(B+b)xH/2

A=Dxd/2

TEOREMA DI PITAGORA: in un triangolo rettangolo l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla : somma dell'area dei quadrati costruiti sui cateti i=√C²+c² A=Cxc/2 C=√I²-c² c=√I²-C² VIDEO

APPLICATO AI POLIGONI

QUADRATO

D=lx√2

TRIANGOLO ISOSCELE

L=√(b/2)²+h²

TRIANGOLO EQUILATERO

L=2xh/√3

RETTAGOLO

D=√B2²+H²

ROMBO

L=√(D/2)²+(d/2)²

TRAPEZIO RETTANGOLO

L=√H²+m²

PARALLELOGRAMMA

L=√H²+p²

B=2XA/H

H=2XA/B

L=√A

d=2xA/D

D=2xA/d

B=A/H

H=A/B

B=A/H

H=A/B

B+b=2xA/H

H=2xA/(B+b)

B=2xA/H-b

b=2xA/H-B

FIGURE CURVILINEE

A=N QUAD. INT.+N QUAD.EST/2

POLIGONI REGOLARI

A=2pxa/2

2p=2xA/a

a=2xA/2p

POLIGONI IRREGOLARI

SOMMA AREA FIGURE INTERNE

l=D/√2

H=√l²-(b/2)²

(b/2)=√l²-h²

H=√3/2xL

b=√d²-h²

H=√d²-b²

D/2=√l²-(d/2)²

d/2=√l²−(D/2)²

p=√l²−h²

h=l²−p²

H=√l²−m²

m=√l²−h²

TRAPEZIO ISOSCELE

L=√h²+n²

H=√l²−n²

n=√h²+l²