Função Afim
Fórmula
Função Crescente e Descente
Exemplos
f(x) = ax + b, sendo a e b números reais.
Neste tipo de função, o número a é chamado de coeficiente de x e representa a taxa de crescimento ou taxa de variação da função.
Já o número b é chamado de termo constante.
- Construa o gráfico da função f (x) = 2x + 3.
Solução
Para construir o gráfico desta função, vamos atribuir valores arbitrários para x, substituir na equação e calcular o valor correspondente para a f (x).
Uma função é crescente quando ao atribuirmos valores cada vez maiores para x, o resultado da f (x) será também cada vez maior.
Sendo assim, iremos calcular a função para os valores de x iguais a: - 2, - 1, 0, 1 e 2. Substituindo esses valores na função, temos:
Uma função decrescente é aquela que ao atribuirmos valores cada vez maiores para x, o resultado da f (x) será cada vez menor.
f (- 2) = 2. (- 2) + 3 = - 4 + 3 = - 1
f (- 1) = 2 . (- 1) + 3 = - 2 + 3 = 1
f (0) = 2 . 0 + 3 = 3
f (1) = 2 . 1 + 3 = 5
f (2) = 2 . 2 + 3 = 7
Como identificar uma das duas
O que é?
Se o coeficiente angular for positivo, ou seja, a é maior que zero, a função será crescente.
Se o coeficiente angular for negativo, ou seja, a é menor que zero, a função será decrescente.
Os pontos escolhidos e o gráfico da f (x) são apresentados na imagem abaixo:
Uma função afim ou função polinomial de 1° grau é qualquer função que estabelece uma relação entre a variável dependente y e a variável independente x. Em outras palavras, a relação tem uma parte fixa e uma parte variável que depende do valor da variável independente.
No exemplo, utilizamos vários pontos para construir o gráfico, entretanto, para definir uma reta bastam dois pontos.
Para facilitar os cálculos podemos, por exemplo, escolher os pontos (0,y) e (x,0). Nestes pontos, a reta da função corta o eixo Ox e Oy respectivamente.
Função linear
Fórmula f(x) = ax
Essa função ocorre quando o coeficiente linear é igual à zero. Dessa forma, os elementos y e x são grandezas diretamente proporcionais entre elas.
Leonardo da Silva Ramos
Ciro Costa
João Pedro Garcia
Função constante
Feito por: Grupo 9
Quando uma função afim apresentar o coeficiente angular igual à zero (a = 0) a função será chamada de constante. Neste caso, o seu gráfico será uma reta paralela ao eixo Ox.
Caio Vianna
Vinicius Crisp
