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FUNCIÓN CUADRÁTICA Y VALOR ABSOLUTO - Coggle Diagram
FUNCIÓN CUADRÁTICA Y VALOR ABSOLUTO
Valor absoluto
¿Qué es?
Una función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto.
Propiedades
El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores.
|a · b| = |a| ·|b|
El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de los sumandos.
|a + b| ≤ |a| + |b|
Los números opuestos tienen igual valor absoluto.
|a| = |−a|
Expresión gráfica
En una función afectada por el valor absoluto todos los valores de y deben ser positivos, por lo que su gráfica siempre quedará en la parte del semieje y positivo.
Ejemplo
En la recta numérica se representa como valor absoluto a la distancia que existe de un punto al origen.
Función cuadrática
Forma polinómica
Se escribe de la forma
f(x) = ax2 + bx + c
Siendo a≠0
Las parábolas por su forma:
En forma de U si a >0
En forma de ∩ si a<0
Sus elementos son:
Eje de simetría
Vértice
Orientación
U si a >0
∩ si a<0
Puntos de corte con los ejes:
OX, OY
Una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x2).
Forma factorizada
y = a.( x - x1 ) . ( x - x2 )
Forma canónica
