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整数 (素因数分解の利用) - Coggle Diagram
整数
素因数分解の利用
約数の数え上げ
各素因数の指数+1 の積
約数の総和
(各素因数の累乗の和)をかけてく
全ての約数の積
約数aに対してN/aも約数なので、掛けたらNになる性質を使う。
最終的に、Nの累乗の形で表せる。
N＝a^p x b^q x c^r ....の約数の個数は(p+1)(q+1)(r+1)...
これが偶数になるとき 各指数は全て奇数
⇔Nは平方数ではない。
つまり
連続整数の和の表し方の場合の数
平均x項数=和 なる 平均を探す
奇数項なら平均を探せる
奇数項になる場合は 奇数の約数
奇数の約数/項数 =平均から平均を探す
既約分数を少数に直した時の形
循環小数
2と5以外の素因数が出てきたら、循環小数。
有限小数
分母を素因数分解したとき 2^p x 5^q となる。
p≧q 少数第p位目までの小数
p<q 少数第q位までの小数
nは0以外の平方数
