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MEDIDAS DE DISPERSIÓN - Coggle Diagram
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
VARIANZA (V)
Promedio de los cuadrado de las desviaciones,
(𝑋𝑖−𝑥̄)2
, de cada elementos,
𝑋𝑖
, respecto a la media,
x̄
ejemplo:
En la distribución 4,6 ,6 ,7 9, 11, 13, de media 8, la varianza es:
DESVIACION MEDIA (Dm)
ejemplo:
La distribución 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, cuya media es 8, la desviación media es:
∴𝐶𝑎𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑠 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑓𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 2,57
Promedio de los valores absolutos de las desviaciones,
|𝑥𝑖−𝑥̄|
. De cada elemento,
𝑥𝑖
, de la distribución respecto a su media,
x̄
:
VARIANZA MUESTRAL PARA DATOS AGRUPADOS
ejemplo:
Calcular de la varianza muestral la duración de la auditoria para los datos agrupados (media muestral x̄=19)
El punto medio
𝑋𝑖
se trata como si fuera representativo de los elementos de la clase.
VARIANZA POBLACIONAL PARA DATOS AGRUPADOS 𝑽𝟐
N
mayúscula para representar a la población total
Los puntos medios se usan para aproximar los valores de datos.
DESVIACIÓN TÍPICA (DESVIACIÓN ESTÁNDAR)
(Dt; σ):
raíz cuadrada de la varianza; mide la dispersión de datos (mientras más dispersa está la distribución de datos, más grande será su desviación estándar).
ejemplo:
Hallar la desviación típica de la serie de los siguientes números: 2, 3, 6, 8,11. Si se sabe que su media aritmética es 6.
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
ejemplo:
Si en un curso el rendimiento de los estudiantes, en matemática, tiene una media aritmética de x1 = 14 y una desviación típica de σ1 = 1, y en lenguaje la media aritmética del rendimiento es x2 = 18 y la desviación típica σ2 = 5, para comparar la dispersión del rendimiento se recurre al coeficiente de variación:
CV:
cociente entre la desviación típica y la media aritmética de la distribución:
MEDIDAS DE DISPERSIÓN CON DATOS AGRUPADOS VARIABLE DISCRETA
tabular datos y organizarlos en una acompañados de su respectiva frecuencia se le denomina datos agrupados.
Frecuencia: número de veces que se repite un dato en un conjunto de datos, por lo tanto, la sumatoria de la segunda columna es igual al número de datos total del conjunto.
Cada columna tiene su fin dentro de la matemática descriptiva.
MEDIA ARITMÉTICA
Media: sumatoria del producto entre el dato. Frecuencia todo esto dividido para el total de datos.
Como podemos apreciar el número de datos totales es de 36 y su media es 1.38
Parámetros estadísticos que se relacionan con la mayor o menor concentración de datos entorno al valor central (media aritmética).
