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Análise Combinatória - Coggle Diagram
Análise Combinatória
Classificação dos agrupamentos
Combinações
Não se considera a ordem
dos elementos.
Combinações simples:
Dados os n elementos distintos do conjunto I 5 {a1, a2, a3, ..., an}, chama-se combinação simples de p elementos de I todo subconjunto de I formado por p elementos com {n, p} ⊂ N e p ≤ n.
Arranjos
Se considera a ordem dos elementos.
Arranjo Simples:
Dados os n elementos distintos do conjunto = {a1, a2, a3, ..., an}, chama-se arranjo simples de p elementos de I toda sequência formada por p elementos distintos de I com p ∈ N* e p ≤ n.
Permutações
Permutação simples
“trocar reciprocamente”.
Dados os n elementos distintos do conjunto I = {a1, a2, a3, ..., an }, chama-se permutação
simples dos n elementos de I todo arranjo simples desses n elementos tomados n a n.
Cálculo do número de permutações simples:
Pn = n!
Permutações com elementos repetidos
Princípio fundamental da contagem
Se um experimento E pode apresentar n resultados distintos e um experimento F pode apresentar k resultados distintos, então o número de resultados distintos que pode apresentar o experimento composto de E e F, nessa ordem, é dado pelo produto n . k.
Princípio aditivo da contagem
Sendo A e B conjuntos finitos, o número de elementos da união de A e B é dado por:
n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
Propriedade fundamental dos fatoriais
n! = n (n - 1)!
Extensão da definição de fatorial
1 = 1!
0 = 1!
