Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Segundo parcial: Funciones polinomiales - Coggle Diagram
Segundo parcial: Funciones polinomiales
Función cúbica
Es una función polinómica con una o más variables en la que el término de grado más alto es de tercer grado.
Expresión de una función a partir de su gráfica
División sintética
Los ceros de una función
Son las raíces de una función
Teorema del residuo
Cuando un polinomio es dividido entre un binomio, generalmente hay un residuo.
Se establece que si un polinomio de x, f(x) se divide entre (x−a) donde a es cualquier número real o complejo entonces el residuo es f(a)
Teorema del factor
Un polinomio f ( x ) tiene un factor ( x - k ) si y solo si f ( k ) = 0 donde f ( x ) es un polinomio de grado n>=1 y k es cualquier número real.
Regla de los signos de Descartes
La regla establece que el número posible de las raíces positivas de un polinomio es igual al número de cambios de signo en los coeficientes de los términos o menor que los cambios de signo por un múltiplo de 2.
La regla del corolario establece que el número posible de las raíces negativas del polinomio original es igual al número de cambios de signo (en los coeficientes de los términos después de anular los términos de las potencias impares) o menor que los cambios de signo por un múltiplo de 2.
Ecuación particular
P(x)=a_n (x−r_1 )(x−r_2 )(x−r_3 )
Función cuadrática
Es una función polinómica con una o más variables en la que el término de grado más alto es de segundo grado grado
Intersección con el eje Y
Como la intersección en y, x =0 entonces se va a sustituir x (o 0) en la función. Al final, la coordenada será (0,c) donde c es el término independiente
Intersección con el eje X
Son los ceros o raíces de la función. Se obtienen ya sea por factorización o fórmula general
Coordenadas del vértice máximo o mínimo
¿Máximo o mínimo?
Depende de su concavidad, si abre hacia abajo, es máximo, si abre hacia arriba, es punto mínimo
Se puede determinar con la fórmula h=-b/2a
Se necesitan las coordenadas (h,k)
Después de obtener h, se sustituye h en f(x)
Eje de simetría
Se determina a partir de su ecuación: x=h, donde h es la coordenada x del vértice
Dominio
El dominio siempre en las funciones cuadráticas es el conjunto de los números reales
Rango
El rango de una función cuadrática es [k,∞ ), donde k es la coordenada y del vértice
Graficación
La graficación siempre queda un parábola. Debe ser hacia arriba o abajo, si es hacia derecha o izquierda no es una función cuadrática
Función polinomial
Son expresiones algebraicas en forma de suma en la que cada término contiene a la variable a cierta potencia n, con n un entero positivo.