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Equazioni di grado superiore al secondo - Coggle Diagram
Equazioni di grado superiore al secondo
3 casi possibili
L'equazione è binomia
Nel caso in cui l'equazione è binomia l'esponente dell'incognita determina il numero di soluzioni: se è pari vi saranno 2 soluzioni reali ed opposte oppure nessuna soluzione, nel caso in cui l'inverso del rapporto tra i due coefficienti è minore di 0. Se invece l'esponente è dispari ci sarà sempre una soluzione reale.
L'equazione è trinomia in forma normale
Per risolvere questo tipo di equazione dobbiamo utilizzare l'incognita "t" detta ausiliaria, il cui valore corrisponde a x^n. Quindi sostituiamo t ad x e troveremo la seguente equazione:
A questo punto svolgiamo l'equazione e una volta trovate le radici t1 e t2 estraiamo la loro radice n-esima, dove n è l'esponente di x
L'equazione è un polinomio in forma P(x)=0
In questo caso possiamo provare ad effettuare una scomposizione in fattori di 1/2 grado oppure possiamo utilizzare il metodo di ruffini, dividendo il polinomio per il suo zero costruendo un equazione il cui grado è via via minore.
Regola di ruffini
Scomposizione
Raccoglimento totale
