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Equazioni di grado superiore al secondo - Coggle Diagram
Equazioni di grado superiore al secondo
Trinomie
scritta nella forma ax^2n+bx^n+c=0 con a,b,c numeri reali, n numero naturale e a,b,c≠0.
Biquadratiche
sono un particolare tipo di trinomie, sono biquadratiche quando n=2.
procedimento risolutivo
x^n=t
at^2+bt+c=0
x^n=z1 e x^n=z2
Reciproche
un'equazione è reciproca se è possibile scriverla nella forma P(x)=0, dove P(x) è un polinomio ordinato in cui i coefficienti dei termini equidistanti dagli estremi sono uguali o opposti.
Abbassabili di grado mediante scomposizioni in fattori
si possono risolvere: scrivendole nella forma polinomiale P(x)=0; scomponendo successivamente il polinomio P(x)=0 in fattori; applicando infine la legge di annullamento del prodotto e unendo le soluzioni delle equazioni ottenute.
procedimento risolutivo
Scomposizione di P(x) in fattori di primo e/o secondo grado; legge dell'annullamento
Binomie
un'equazione è binomia se è possibile scriverla nella formula ax^n +b=0, con a e b numeri reali, n numero naturale e a,b,c≠0.
procedimento risolutivo
x^n=-B/A
n dispari
x= radice n di -B/A 1 soluzione reale
n pari
-B/A>0
x= più o meno radice n di -B/A 2 soluzioni reali opposte
-B/A<0
nessuna soluzione reale