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Pruebas de hipótesis con una muestra. - Coggle Diagram
Pruebas de hipótesis con una muestra.
3.2 Hipótesis nula y alternativa.
Planteamiento de la hipótesis.
Las hipótesis estadísticas, elaboradas con el propósito de rechazarlas o nulificarlas, se llaman hipótesis nulas o negativas.
Pruebas unilaterales y bilaterales.
Prueba unilateral (izquierdo). Esta clase de prueba contesta la pregunta de cuanto debe ser
menor la media muestral que la media hipotética poblacional, para rechazar la hipótesis.
Prueba bilateral. Esta prueba contesta la pregunta de cual debe ser la diferencia
entre la media muestral y la media hipotética poblacional que permita rechazar la hipótesis.
Prueba unilateral (derecho). Esta clase de prueba contesta la pregunta de cuando debe ser mayor la media muestral que la media hipotética de la población.
3.3 Error tipo I y tipo II.
Al aceptar o rechazar la hipótesis nula Ho, debe sumirse un determinado error al tomar la decisión.
Al tomar la decisión, a partir de una hipótesis basada en la teoría de la probabilidad, se pueden cometer dos tipos de errores:
Error tipo II: Aceptar una hipótesis que en realidad es falsa .
Error tipo I: Rechazar una hipótesis que en realidad es verdadera.
3.1 Metodología para la prueba de hipótesis.
Una hipótesis estadística es una suposición o conjetura con respecto a una característica poblacional.
Ejemplos:
El promedio del coeficiente de inteligencia de los estudiantes de ITA, es de 104.
La matemática es la asignatura que más dificultad presenta al estudiante de IGE, en el ITA.
Procedimiento para probar la hipótesis:
Paso 1: Formular la hipótesis nula y la alternativa.
La hipótesis nula H0 es la suposición que se hace con respecto a una característica poblacional promedio, la cual es sometida a prueba.
Paso 3: Determinar el estadístico de prueba.
El estadístico de prueba, es el estadístico muestral o una versión estandarizada del estadístico muestral.
Paso 2: Especificar el nivel de significancia que habrá de usarse
El riesgo que se asume acerca de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad debe aceptarse por ser verdadera.
Paso 4: Se determinan los valores críticos que limitan la región de aceptación de la región de rechazo.
El valor del estadístico muestral obtenido se compara con el valor o los valores críticos del estadístico de
prueba.
Paso 5: Dar conclusión acerca del problema y/o formar una decisión.
La hipótesis nula se rechaza o no se rechaza.