Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Комплексный анализ - Coggle Diagram
Комплексный анализ
Ряды в ТФКП
Ряды Лорана
Определение ряда Лорана
Правильная часть ряда Лорана
Главная часть ряда Лорана
Сходимость ряда Лорана
Дифференцирование ряда Лорана
Равномерная и абсолютная сходимость ряда Лорана
Область сходимости
Теорема о разложении в ряд Лорана
Теоремы Сохоцкого и Пикара для целых функций
Особые точки
Изолированные особые точки
1) Устранимая особая точка
3) Существенно особая точка
2) Полюс
Порядок полюса и его связь с порядком нуля
Способ определения порядка полюса
Теорема об определении характера бесконечно удаленной особой точки
Теория Вычетов
Теорема Коши о вычетах
Вычеты в изолированных особых точках (Теорема о вычетах в изолированных точках)
1) В устранимой точке вычет функции равен нулю
2) в полюсе первого порядка пределу функции (z-a)f(z) при z->a
3) в полюсе первого порядка, если f(z)=phi(z)/psi(z), то res=phi(z)/psi'(z) в точке а
4) В полюсе n-го порядка
5) Вычет в бесконечно удаленной точке равен -c_(-1)
Теорема Коши о полной сумме вычетов
Вычисление несобственных интегралов при помощи вычетов
Вычисление интеграла в смысле главного значения коши
Лемма Жордана