Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
BÀI TẬP THẢO LUẬN 2: DH Các tình huống điển hình môn toán - Coggle Diagram
BÀI TẬP THẢO LUẬN 2: DH Các tình huống điển hình môn toán
GIANG
Câu 6
Câu 7:
Câu 5: Giải bài toán sau. Xác định sai lầm thường gặp của học sinh và hướng khắc phục. Giải phương trình:
Ix^2 - 3x +1I = -2x^2 +3x + 1
QUYÊN
Câu 2: Giải bài toán sau : Xác định sai lầm thường gặp của học sinh và hướng khắc phục
Giải phương trình :
Trả lời :
Học sinh hay mắc sai lầm là chưa tìm được vế phải không âm
Khắc phục : Yêu cầu học sinh nắm vững phép biến đổi tương tương các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Gv giải thích rõ cho học sinh vì vế trái chứa dấu giá trị tuyệt đối nên không âm nếu vế phải âm phương trình vô nghiệm.
Câu 3: Thiết kế hoạt động dạy học hướng dẫn học sinh lớp 11 giải bài toán sau theo các bước của Polya:
Chứng minh rằng hàm số y=
không có đạo hàm tại x = 1 nhưng liên tục tại điểm đó.
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu đề bài cho dữ kiện gì?
Đề bài dã cho : hàm số y
-Yêu cầu : Chứng minh hàm số đó không có đạo hàm tại x = 1 nhưng liên tục tại điểm đó
Bước 2: Tìm cách giải
Gv yêu cầu học sinh suy nghĩ bài này vận dụng kiến thức ở phần nào để giải được ?
Lý thuyết hàm số liên tục tại 1 điểm
Hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a,b) và x0 thuộc (a,b). hàm số y= f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu
hàm số f(x0) không liên tục tại điểm x0 thì x0 được gọi là điểm gián đoạn của hàm sồ (x)
Vậy cách giải của bài toán :
Bước 3: Trình bày lời giải
Bước 4 : Nghiên cứu sâu
Vận dụng để giải bài tập như viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm, hay viết phương trình tiếp tuyến biết hệ só góc k
Câu 1: Thiết kế hoạt động dạy học hướng dẫn học sinh lớp 11 giải bài toán sau theo các bước Polya:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm (-1,-2)
Trả lời:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu đề bài, trả lời đâu là dữ kiện đề bài đã cho và yêu cầu của đề bài là gì?
Đề bài đã cho pt đồ thị hàm số
và điểm (-1;-2)
Yêu cầu : Viết Phương trình tiếp tuyến của đồ thì hàm số trên tại điểm ( -1;-2)
Bước 2: Tìm cách giải
Gv gợi nhắc lại cho học sinh để giải được bài toán này thì cần vận dụng những kiến thức nào đã được hoc ?
Kiến thức cần nhớ:
Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại điểm M(x0;y0). Khi đó phương trình tiếp tuyến của C (C) tại điểm M (x0;y0) là y= y'(x0)(x-x0)+y0
Nguyên tắc chung để lập được phương trình tiếp tuyến ta phải tìm được hoành độ tiếp điểm y0
Phương pháp giải
Bước 1: Tính đạo hàm y'=f'(x) suy ra hệ số góc tiếp tuyến k=y'(x0)
Bước 2 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M (x0;y0) có
dạng : y= y'(x0)(x-x0)+y0
Gv yêu cầu học sinh suy nghĩ cần lưu ý thêm điều gì khi giải bài tập như này?
Đề bài thường không nói trước điểm đó có nằm trên đồ thị hay không. Nên trước tiên chúng ta cần kiểm tra xem điểm đó có nằm trên đồ thị không đã.
Bước 3: Trình bày lời giải
Gv yêu cầu học sinh trình bày lời giải bài toán theo các bước đã trình bày
Kiểm tra thấy điểm (-1:-2) nằm trên đồ thị hàm số đã cho.
Ta có : y' =
=> k= y'(1) = -3
Phương trình tiếp tuyến tại ( -1;-2) là
d: y= y'0(x-x0)+y0
<=> y = -3x(x +1)-2
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y= -3x(x+1)-2
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
Nếu đề cho ( hoành độ tiếp điểm ) x0 thì tìm y0 bằng cách thế vào hàm số ban đầu
Nếu đề cho tung độ tiếp điểm y0 thì tìm x0 bằng cách giải phương trình f(x0)=y0
Câu 4: Chứng minh đối với tứ giác bất kì ta luôn có
Kiến thức áp dụng
Cách 1:
theo quy tắc 3 điểm của tổng vecto
Cách 2:
THANH
Câu 13
Giải phương trình:
*Sai lầm thường gặp của học sinh:
không tìm điều kiện xác định của phương trình.
không chú ý điều kiện khi bình phương hai vế của phương trình.
Khi tìm được nghiệm, không kiểm tra lại nghiệm.
Cách khắc phục: Yêu cầu học sinh nắm kỹ các kiến thức sau:
Điều kiện xác định căn bậc chẵn.
Phương trình tương đương.
Câu 14
Bước 1: Tìm hiểu đề:
GV: Đề bài cho biết gì?
GV: Đề bài yêu cầu gì?
Bước 2: Tìm tòi lởi giải:
Các kiến thức cần nhớ:
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Bước 3: Các bước giải
Áp dụng công thức: ta có d(C/m)= -16/5
Bước 4: Nghiên cứu sâu bài toán:
TH1: Điểm C thuộc đường thẳng m.
TH2: Phương trình đường thẳng m chưa phải là dạng phương trình tổng quát.
Câu 15
Giải phương trình:
Sai lầm thường gặp của học sinh:
Không tìm điều kiện xác định của phương trình.
Không chú ý đến điều kiện bình phương hai vế của phương trình.
Câu 16
Bước 1: Tìm hiểu đề:
GV: Đề bào cho biết gì?
GV: đề bài yêu cầu gì?
Bước 2: Tìm lời giải bài toán:
Các kiến thức cần nhó:
Công thức tính giới hạn của hàm số.
Định nghĩa đạo hàm của hàm số.
Cách dùng định nghĩa của hàm số để tính đạo hàm.
Các bước giải:
Bước 1. Giả sử Δx là số gia của đối số x tại x0, tính Δy = f(x0 + Δx) – f(x0).
Bước 2: Lập tỉ số Δy/Δx
Bước 3: Tính giới hạn của tỉ số Δy/Δx khi Δx tiến tới 0.
Bước 3: trình bày lời giải.
Bước 4: Nghiên cứu sâu:
Cách sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm của một hàm số dạng phân thức, dạng căn bậc hai.
CHÍNH
Câu 17: GPT:
Sai lầm của HS: - Thiếu điều kiện của PT vô tỷ
Khi làm xog không đối chiếu hay không thử nghiệm
Khắc phục:
Yêu cầu HS chú ý tới dạng tổng quát của PT vô tỷ
Lưu ý luôn đối chiếu kết luân về nghiệm của PT
Câu 18:
Bước 1:
Bước 2,3:
Bước 4:
Câu 19:
YÊN
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 9:
