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Propiedades de los exponentes, Santiago Molina León 2do curso "…
Propiedades de los exponentes
Exponente 0
Cualquier base elevada al exponente 0, nos va a dar como resultado 1.
Ejemplos:
X^0 = 1
5^0 = 1
18^0 = 1
[5+(-8x3):(-24)+13]^0 = 1
Exponente 1
Cualquier base elevada al exponente 1, nos va a dar la misma base.
Ejemplos:
X^1 = x
3^1 = 3
15^1 = 15
(a+b)^1 = a+b
Producto de bases iguales
Cuando dos bases iguales con diferentes exponentes, se multiplican, copias la base y sumas los exponentes.
Ejemplos:
Y^a x Y^b = Y^a+b
5^2 x 5^6 = 5^2+6
X^4 x X^7 = X^11
Cociente de bases iguales
Cuando dos bases iguales con diferentes exponentes, se dividen, copias la base y restas los exponentes.
Ejemplos:
Y^a : Y^b = Y^a-b
5^6 : 5^2 = 5^6-2
X^7 : X^4 = X^3
Potencia de una potencia
Cuando una base con su exponente están dentro de unos paréntesis, y el paréntesis, también tiene potencia, debes copiar la base, y multiplicar los exponentes.
Ejemplos:
(G^a)^b = G^axb
(4^2)^8 = 4^2x8
(X^3)^5 = X^15
Potencia de un producto
Cuando a la multiplicación de dos números, se le potencia. Debes darle el exponente a cada uno de los números que estén dentro de la multiplicación.
Ejemplos:
(AxB)^s = A^s x B^s
(GxZ)^4 = G^4 x Z^4
Potencia de un cociente
Cuando a la división de dos números, se le potencia. Debes darle el exponente a cada uno de los números que estén dentro de la división.
Ejemplo:
(A:B)^s = A^s : B^s
(G:Z)^4 = G^4 : Z^4
Potencia de una raíz
Cuando una raíz esta siendo potenciada, lo que tienes que hacer es pasar el exponente a al número que esta dentro de la raíz.
Ejemplos:
(√(X))^c = √(X^c)
(√(6))^2 = √(6^2)
Exponente negativo
Cuando el exponente es negativo. Debes poner el inverso de la base (Ósea que lo debes poner como una fracción de numerador 1) y luego de eso, le colocas de nuevo el exponente a la base, pero esta vez siendo positivo.
Ejemplos:
B^-n = 1/B^n
X^-4 = 1/X^4
Exponente racional
Si tienes una base con una fracción como exponente. Debes convertir esa potenciación en una raíz. Teniendo el denominador como la raíz, y el numerador como el exponente de la base.
Ejemplos:
A^m/n = n√(A^m)
X^5/3 = 3√(X^5)
Santiago Molina León
2do curso "B" #25