Função Quadrática
raízes e vertices:
O gráfico de uma função do 2º grau é representado por uma Parábola.
Se a > 0, então a concavidade é para cima
Se a < 0, então a concavidade é para baixo
Gráfico
A concavidade dessa parábola pode ser para cima ou para baixo, dependendo do valor do coeficiente 'a'.
Raízes: é onde o grafico intercepta o eixo x.
Vértices: é o ponto máximo ou minimo da função.
As funções do 2º grau, assim como qualquer função, possui domínio, contradomínio e imagem.
Domínio e imagem de uma função
O domínio de uma função de A em B é sempre o próprio conjunto de partida, ou seja, D=A. Se um elemento x A estiver associado a um elemento y B, dizemos que y é a imagem de x.
Segundo o conceito de função, existem duas condições para que uma relação f seja uma função:
1ª) O domínio deve sempre coincidir com o conjunto de partida, ou seja, todo elemento de A é ponto de partida de flecha. Se tivermos um elemento de A do qual não parta flecha, a relação não é função.
2ª) De cada elemento de A deve partir uma única flecha. Se de um elemento de A partir mais de uma flecha, a relação não é função
Ou função polinomial do 2ª grau, é expressa como f(x) = ax² + bx + c ou y = ax² + bx + c.
Lembrando que: os coeficientes a, b e c são numeros reais e o 'a' deve ser diferente de zero.
Definição
Cálculo da função do 2º grau
Para resolver uma equação do segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara; sua fórmula: Δ = b2 – 4. ac.
Assim, se Δ > 0 a função terá duas raízes reais e distintas; se Δ < 0, a função não terá uma raiz real ; se Δ = 0, a função terá duas raízes reais e iguais .
Passo a passo de como calcular: 1º ✅ - separar os coeficientes.
2º ✅ - calcular o discriminante
3º ✅ - calcular as raízes, valores de x.
Cálculo do vértice
Para determinarmos o ponto maximo e o ponto minimo de uma funcao
do 2ºgrau basta calcular o vertice da parabola utilizando as formulas abaixo:
: 
De acordo com discriminante (Δ) é possível prever em quantos pontos o eixo x será interceptado:
✅ Se Δ > 0, a função tem duas raízes reais distintas e a parábola intercepta o eixo x em dois pontos diferentes; ✅ Se Δ = 0, a função tem duas raízes reais iguais e a parábola é tangente ao eixo x; ✅ Se Δ < 0, a função não tem raízes reais e a parábola não intercepta o eixo x;
