Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
الباب الثالث : التحويلات الهندسية والتماثل - Coggle Diagram
الباب الثالث : التحويلات الهندسية والتماثل
الانعاس
الانعكاس في المستوى الإحداثي
الانعكاس حول المحور x
لتعيين صورة نقطة بالانعكاس حول المحور x اضرب إحداثي y له في 1-
الانعكاس حول المحور y
لتعيين صورة نقطة بالانعكاس حول المحور y اضرب الاحداثي x لها في 1-
الانعكاس حول المحور x = y
لتعيين صورة نقطة بالانعكاس حول المستقيم x = y بدل موضعي الاحداثيين y و x
الانعكاس حول مستقيم ينقل النقطة إلى صورتها كما يأتي :
إذا كانت النقطة واقعة على محور الانعكاس فإن صورتها هي النقطة نفسها
إذا كانت النقطة غير واقعة على محور الانعكاس يكون محور الانعكاس هو العمود المنصف للقطعة المستقيمة التي تصل بين النقطة وصورتها
هو تحويل هندسي يقلب الشكل حول محور الانعكاس
الإزاحة ( الانسحاب )
هو تحويل هندسي ينقل الشكل من موقع إلى اخر دون تدويره
تنقل الازاحة كل نقطة إلى صورتها مسافة محددة وفي اتجاه محدد
مقدار الازاحة يساوي طول القطعة المستقيمة التي تصل اي نقطة بصورتها
القطعة المستقيمة التي تصل أي نقطة بصورتها توازي المستقيم A Aَ
الازاحة في المستوى الاحداثي
لإزاحة نقطة ما مسافة a وحدة أفقيا وb وحدة رأسيا اجمع a الى الاحداثي x و b الى الاحداثي y
( x , y )........... ( x + a , y+ b )
الدوران
هو أحد التحويلات الهندسية يحرك كل نقطة في الشكل الأصلي بزاوية محددة وفي اتجاه محدد حول نقطة ثابتة
الدوران مركز الدوران بزاوية معبينة قياسها x واتجاه معين يحول النقطة إلى بحيث :
إذا كانت النقطة هي مركز الدوران فإن صورتها هي النقطة نفسها
إذا كانت النقطة غير مركز الدوران فإن النقطة الاصلية وصورتها تبعدان المسافة نفسها عن مركز الدوران
الدوران في المستوى الإحداثي
الدوران بزاوية 90
عند تدوير نقطة بزاوية 90 عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل اضرب الإحداثي y له في 1- ثم بدل موقعي الإحداثيين x , y
( x , y ).......... ( -y , x )
الدوران بزاوية 180
عند تدوير نقطة بزاوية 180 عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل اضرب كلا من الإحداثيين x , y له في 1-
( x , y ).......... ( -x , -y )
الدوران بزاوية 270
ند تدوير نقطة بزاوية 270 عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل اضرب الإحداثي x له في 1- ثم بدل موقعي الإحداثيين x , y
( x , y ).......... ( y , -x )
تركيب التحويلات الهندسية
تركيب إزاحة انعكاس : هو تحويل هندسي ينتج عن إزاحة يليها انعكاس حول خط مستقيم مواز لخط اتجاه الازاحة
نظرية تركيب تحويلات التطابق
تركيب تحويلي تطابق أو اكثر هو تحويل تطابق ايضا
تركيب انعكاسين
تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين
يمكن وصف تركيب انعاكسين حول مستقيمين متوازيين بأنه ازاحة
تركيب انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين
يمكن وصف تركيب انعاكسين حول مستقيمين متقاطعين بأنه دوران
التماثل
التماثل حول محور
يكون الشكل الثنائي الابعاد متماثلا حول محور اذا كانت صورته الناتجة عن انعكاس حول مستقيم هي الشكل نفسه
التماثل الدوراني
يكون للشكل الثنائي الابعاد تماثل دوراني اذا كانت صورته الناتجة عن دوران بين 0 و 360 حول مركزه هي الشكل نفسه
التماثلات في الأشكال الثلاثية الابعاد
التماثل حول مستوى
التماثل حول محور
التمدد
التمدد في المستوى الإحداثي
لايجاد احداثيات الصورة الناتجة عن تمدد مركزه نقطة الاصل اضرب الإحداثيين x, y لكل نقطة في الشكل الاصلي في معامل مقياس التمدد k
( x , y ) ........... ( kx , ky )
اذا انطبقت النقطة الاصلية على مركز التمدد فان صورتها هي النقطة نفسها
هو تحويل هنسي يكبر او يصغر الشكل بنسبة محددة