La relación existente entre las variables es lineal, es decir, las variables aparecen sumando o restando entre sí multiplicadas por números reales. En la expresión analítica de la función las variables aparecen elevadas a la potencia 1 ó 0, pero no aparecen ni multiplicadas entre sí, ni dividendo una a otra, ni como argumentos de funciones trigonométricas, logarítmicas, ni exponenciales. Se pueden expresar mediante el producto matricial de una matriz de coeficientes por una matriz (vector) de incógnitas igualado a una matriz (vector columna) de términos independientes. Se ha desarrollado más de un método de resolución que emplean cálculo matricial, mientras que las segundas suponen mayor complejidad en los métodos de resolución y la inexistencia de un método general de resolución para todas ellas.
