Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL ACAK DISKRIT - Coggle Diagram
DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL ACAK DISKRIT
Distribusi Bernoulli
Percobaan Bernoulli
Sebuah percobaan bernoulli harus memenuhi 2 syarat, yaitu:
Keluaran atau outcome yang mungkin hanya salah satu dari "sukses" atau "gagal"
Jika probabilitas sukses p, maka probabilitas gagal q=1-p
Distribusi Probabilitas Bernoulli
Dalam sebuah percobaan bernoulli, dimana p adalah probabilitas "sukses" dan q=1-p adalah probabilitas gagal dan jika X adalah variabel acak yang menyatakan sukses, maka dapat dibentuk sebuah distribusi probabilitas Bernoulli sebagai berikut:
Fungsi probabilitas: Pb (x;p) = p^x (1-p)^(1-x)
Statistik Deskriptif Bernoulli
Mean
Varians
Kemencengan (Skewness)
Keruncingan (kurtosis)
Distribusi Binomial
Pengertian
Salah satu distribusi probabilitas diskrit yang paling sering digunakan dalam analisis statistik modern. Distribusi ini erat kaitannya dengan pengendalian kualitas
Eksperimen Binomial
Suatu distribusi binomial dibentuk oleh suatu eksperimen binomial. Eksperimen ini merupakan n kali percobaan Bernoulli, sehingga harus memenuhi kondisi berikut:
Jumlah percobaan n adalah konstanta yang telah ditentukan sebelumnya
Setiap pengulangan eksperimen, biasa disebut percobaan hanya dapat menghasilkan satu dari dua keluaran yang mungkin, sukses atau gagal
Probabilitas sukses p dan probabilitas gagal q=1-p selalu konstan dalam setiap percobaan
Setiap percobaan saling bebas secara statistik
Distribusi Probabilitas Binomial
Pb (x; n,p) = nCx p^x (1-p)^(n-x) = nCxp^xq^(n-x)
Statistik Deskriptif Distribusi Binomial
Mean
Varians
Kemencengan (skewness)
Keruncingan (kurtosis)
Distribusi Geometrik
Eksperimen Geometrik
Jika pada eksperimen binomial negatif, percobaan terus dilakukan sampai diperolehnya sukses pertama (diperoleh hanya satu sukses, r=1), maka eksperimen tersebut disebut eksperimen geometrik
Distribusi Probabilitas Geometrik
Fungsi distributif kumulatif dari distribusi probabiltas: F(n,b) = Σ Pnb (k;r,p) = Σ k+r-1 Ce-1 p^r (1-p)^k
Statistik Deskriptif Distribusi Geometrik
Mean
Varians
Kemencengan (skewness)
Keruncingan (kurtosis)
Distribusi Hipergeometrik
Eksperimen Hipergeometrik
Kondisi-kondisi berikut harus terpenuhi:
Populasi berukuran N (anggotanya terdiri dari N objek)
Setiap anggota populasi dapat dinyatakan sebagai sukses atau gagal dan terdapat M buah sukses dalam populasi, jadi p=MN
Suatu sampel berukuran n dipilih dari x populasi tanpa pergantian dimana setiap himpunan bagian beranggotakan n yang dapat dibentuk dari populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih menjadi sampel
Distribusi Probabilitas Hipergeometrik
Fn(x;n,M,N = ΣPh(k;n,M,N) = Σ(mCk)(n-m Cn-k) / nCn
Statistik Deskriptif Distribusi Hipergeometrik
Mean
Varians
Kemencengan (skewness)
Keruncingan (kurtosis)
Distribusi Poisson
Eksperimen Poisson
Kondisi yang harus dipenuhi:
Suatu eksperimen yang meliputi pencacahan banyaknya suatu peristiwa terjadi dalam setiap satuan unit yang ditentukan
Probabilitas peristiwa tersebut adalah sama untuk setiap satuan unit
Banyaknya peristiwa yang terjadi dalam setiap satuan unit saling bebas terhadap banyaknya peristilo yang terjadi pada setiap satuan unit yang lainnya
Probabilitas Poisson
Fp(x; λ) = ΣPp(k; λ) = Σλ^k e^- λ / k! dimana λ merupakan laju kejadian (rata-rata banyaknya kejadian dalam satu satuan unit tertentu) dan e adalah kosntanta dasar logaritma natural = 2,71828..
Statistik Deskriptif Distribusi Poisson
Mean
Varians
Kemencengan (skewness)
Keruncingan (kurtosis)
Distribusi Binomial Negatif
Eksperimen Binomial Negatif
Suatu distribusi binomial negatif dibentuk oleh suatu eksperimen yang memenuhi kondisi berikut:
Eksperimen terdiri dari serangkaian percobaan yang saling bebas
Setiap percobaan (trial) hanya dapat menghasilkan satu dari dua keluaran yang mungkin, sukses, dan gagal
Probabilitas sukses p dan probabilitas gagal q=1-p selalu konstan dalam percobaan
Eksperimen terus berlanjut sampai sejumlah total r sukses diperoleh, dimana r berupa bilangan bulat tertentu
Distribusi Probabilitas Binomial Negatif
Fnb (x; r,p) = Σ nCk p^k q^n-k