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VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS, PRESENTA: Mejía Rojas Mayra DOCENTE: Juan…
VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
Son aquellas que tienen un comportamiento probabilístico en la realidad.
CARACTERISTICAS
La probabilidad de que un posible valor de la variable x se presente siempre es mayor que o igual a cero.
El valor esperado de la distribución de la variable aleatoria es la media de la misma, la cual a su vez estima la verdadera media de la población.
La suma de las probabilidades asociadas a todos los valores posibles de la variable aleatoria x es uno.
Si la distribución de probabilidad asociada a una variable aleatoria está definida por más de un parámetro, dichos parámetros pueden obtenerse mediante una estimación por medio del análisis de una muestra.
TIPOS DE VARIABLES ALEATORIAS
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Formula de Excel V.A.C.
=ALEATORIO () =ALEATORIO. ENTRE()
Se representan mediante una ecuación que se conoce como función de densidad de probabilidad.
Uniforme Continua
Exponencial
Ejemplo: Simulación del tiempo de servicio en la caja de un autoservicio.
Normal
Ejemplo: Registro de los montacargas descompuestos antes y después de una hora establecida en una empresa.
Weibull
Chi-cuadrada
Ejemplo: Kilómetros registrados en un trayecto.
Erlang
Método de la Transformación Inversa
La generación se lleva acabo a través de la probabilidad acumulada F(x) y la generación de números pseudoaleatorios r¡~U(0,1).
Definir F(x) Calcular F(x) Despejar x y obtener F(x)~'-
Generar x, sustituyendo con r.~U(0,1)
CARACTERISTICAS
El interés de estas probabilidades está en conocer la probabilidad correspondiente a un intervalo.
Abarca todo un intervalo de números reales.
Recorrido es un conjunto no numerable.
La probabilidad de valores puntuales es cero.
Los valores de la variable no se repiten.
FUNCIONES
Densidad
P(X=x) = 0 para todo x real.
Distribución
Para X V.A.Continua, la función de distribución es la función F(x) = P [X ≤ x], ∀x ∈R
PARAMETROS
Varianza
Si X es una variable continua, σ2=∫∞−∞(x−μ)2f(x)dx.
Esperanza
Función de densidad f(x), se define la esperanza matemática de X como el valor.
Desviación Estándar
VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
Puede ser una ecuación o una suma de términos que cumpla con las condiciones necesarias para ser considerada una distribución de probabilidad.
Hipergeométrica
Poisson
Ejemplo: Unidades que arriba a un CEDIS
Bernoulli
Ejemplo:Los datos históricos sobre la frecuencia de fallas en un servidor.
Binominal
Uniforme Discreta
Método de la Transformación Inversa
La generación se lleva acabo a través de la probabilidad acumulada P(x) y la generación de números pseudoaleatorios r¡~U(0,1).
Calcular P(x) Calcular P(x) Generar ri~U(0,1)
Comparar P(x) y Determinar el valor de x para P(x)
CARACTERISTICAS
Intervalo i de valores es finito o contablemente infinito.
Cada suceso de W se corresponde con un valor.
Se puede contar su conjunto de resultados posibles.
FUNCIONES
Probabilidad
Conjunto de probabilidades con las que X toma cada uno de sus valores, es decir, pi = P [X = xi], para i = 1, 2,...
Distribución
La función de distribución (acumulada) de una variable aleatoria X es la función F(x) = P [X ≤ x]
PARAMETROS
Esperanza
Desviación Estándar
Varianza
PRESENTA
: Mejía Rojas Mayra
DOCENTE
: Juan Carlos Contreras Ruíz
Simulación
