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Les statistiques - Coggle Diagram
Les statistiques
Les paramètres de dispersion
L'étendue
C'est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur
La variance
La variance d'une variable aléatoire est la mesure de la dispersion des échantillons autour de la moyenne
V = (X1 - X2)² + ... + (Xn - X)² / n
L'écart-type
L'écart-type sert à mesurer la dispersion, ou l'étalement, d'un ensemble de valeurs autour de la moyenne
Plus l'écart-type est faible, plus c'est homogène
Pour calculer l'écart-type, on fait la racine carré du total de la variance
Les quantiles
Les quartiles
Ils divisent une série statistique ordonnée en quatre groupes égaux
Q2 = à la médiane
Les déciles
Ils divisent une série ordonnée en 10 groupes
Les quintiles
Ils divisent une série statistique ordonnée en 5 groupes égaux comprenant chacun 20% des données de la série
Les centiles
Ils divisent une série statistique e 100 parties égaux
Les paramètres de position
Le mode
Données non groupées
C'est la valeur qui a la plus grande fréquence
Données groupées
Variables qualitatives
Le mode est la modalité la plus fréquemment observée
Variables quantitatives discrètes
C'est la valeur de la variable statistique qui correspond à l'effectif le plus élevée
Variables quantitatives continues
C'est le milieu de la classe modale qui a la fréquence la plus élevée
La médiane
Données non groupées
On classe les individus par ordre croissant, la médiane est la valeur de la variable qui partage en 2 parties égales ou en 2 sous-ensembles égaux
Données groupées
Variables quantitatives discrètes
La médiane est la première valeur de la variable statistique qui correspond à un effectif cumulé supérieur à n/2
Variables quantitatives continues
Me = binf + (n/2 - S) / nMe X k
La moyenne
Données non groupées
La moyenne arithmétique est la somme des observations divisée par leur nombre
Données groupées
Variables quantitatives discrètes
l'ensemble des (ni X xi) / N
Variables quantitatives continues
On fais le centre de la classe, qu'on multiplie par par l'effectif pour avoir l'effectif centre.