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Cap 22 "50 cosas que debes saber sobre Matemáticas"
Curvas Clásicas
Las "secciones cónicas es la primera familia que hace parte de las curvas clásicas
Círculo, Elipse, Parábola, Hipérbola
Las cónicas también se pueden clasificar por cómo se ubican los puntos en el plano, este método implica la longitud.
Tras Descartes (que introdujo las coordenadas x,y,z) las cónicas ya se podían estudiar como ecuaciones algebraicas.
Una cónica se puede representar como si se tratase de la luz de una lámpara cilíndrica. La luz en el techo será un círculo, pero si se inclina un poco será un elipse. La luz de la pared se reflejará como una curva en dos partes, esta será una hipérbola.
La elipse
fue clave para describir el movimiento de los planetas.
En 1609, el astrónomo Johannes Kepler anunció que los planetas se desplazan al rededor del sol describiendo elipses, y rechazando la idea de las órbitas circulares.
La parábola
tiene una gran cantidad de propiedades útiles
Por ejemplo: Si un satélite emite señales de televisión y estas inciden sobre una antena receptora en forma de bandeja parabólica, se concentran en el foco y se envían al televisor
La Espiral
Si se hace girar una vara y tiene un punto fijo, entonces trazará un círculo, pero, si hacemos que este punto se mueva hacia el exterior, y que, además gire, obtendremos una espiral.
Emanuel Swedenborg pensaba que la escalera de caracól era de las formas más perfectas.
En el siglo XIX se hizo una investigación sobre las curvas que se generaban mediante barras mecánicas.
Una definición
Lo que perseguían los matemáticos era una definición de la curva
1.
Camille Jordan propuso una teoría sobre las curvas basadas en la definición de una curva en términos de puntos variables.
2.
Su teorema tenía sentido. Afirmaba que una simple curva cerrada tenía un interior y un exterior, pero en realidad estaba equivocada.
3.
Giuseppe Peano, demostró en 1890 que un cuadro rellenado, según el teorema de Camille, podía ser una curva.
4:
Este tipo de ejemplos de las curvas de rellenado de espacios hicieron que los matemáticos volvieran a empezar de nuevo en cuanto a la teoría de la curva.