DISTRIBUSI PROBABILITAS

Variabel Acak (Random Variable)

Diskrit

Variabel yang memiliki sebuah nilai numerik tunggal untuk setiap keluaran dari sebuah eksperimen probabilitas

memiliki nilai yang dapat dicacah

Kontinu

memiliki nilai yang tak terhingga banyaknya sepanjang sebuah interval yang tidak putus

Distribusi Probabilitas Diskrit

Fungsi Probabilitas

merupakan sebaran nilai probabilitas yang berkaitan dengan outcame yang mungkin dari sebuah eksperimen P(X=x1), P(X=x2),...,P(X=xn) dengan X merupakan variabel diskrit (x1,x2,...,xn)

dapat dinotasikan dengan p(xn)

Sifat Fungsi Probabilitas diskrit

Nilai-nilai sebuah fungsi probabilitas adalah angka-angka yang berada pada interval 0 dan 1

Jumlah seluruh nilai fungsi probabilitas adalah 1

Fungsi Distribusi Kumulatif

Jumlah dari seluruh nilai fungsi probabilitas untuk nilai X sama atau kurang dari x.
2021-03-18

Ukuran statistik deskriptif

Mean

Varians

Distribusi Probabilitas Kontinu

Fungsi kepadatan probabilitas

kurva distribusi probabilitas yang direprensentasikan oleh poligon yang dimuluskan dan dinyatakan oleh suatu fungsi kontinu f(x)

Sifat fungsi kepadatan probabilitas

fungsi kepadatan probabilitas (pdf):
f(x)>/= o (non-negatif), catatan: untuk variabel kontinu P(X=c) = p(c) = o

Distribusi probabilitas kumulatif

Ukuran statistik probabilitas kontinu

Mean

Varians

Histogram Probabilitas

Ketinggian sebuah batang histrogram merupakan nilai fungsi kepadatan probabilitas untuk seluruh nilai variabel acak sepanjang interval yang diwakili batang tersebut

Luas dari sebuah batang histogram merupakan nilai fungsi probabilitas dari variabel acak antara batas-batas kelas

Distribusi Probabilitas dengan Parameter

bergantung pada kuantitas yang dapat bernilai sembarang di mana setiap nilai yang berbeda dari kuantitas tersebut akan membentuk distribusi probabilitas yang berbeda pula, yang mana kuantitas tersebut disebut sebagai paramter distribusi

Keluarga distribusi probabilitas adalah kumpulan seluruh nilai distribusi probabilitas yang terbentuk dengan berbagai yang berbeda dari parameternya.

sebuah fungsi probabilitas p(x) yang memiliki parameter a dengan dinotasikan secara matematik dengan p(x;a)

Nilai Harapan

Jika X=(x1,x2,x3,...,xn) yang masing-masing mempunyai probabilitas p(x1),p(x2),...,p(xn) di mana p(x1)+p(x2)+...+p(xn) = 1, maka nilai harapan dari X yang dinyatakan dengan E(X) didefinisikan sebagai


E(X) = jumlah total dari x . p(x) (Diskrit)
E(X) = integral dari (x . f(x) dx) (kontinu)