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Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita - Coggle Diagram
Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita
Resolución de Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad entre dos cantidades o expresiones. Por ejemplo: a = b;
a + b = c; (ad – b) ÷ e = f.
Una ecuación con una incógnita es aquella que sólo tiene una letra (cantidad desconocida porque no sabemos aún cuánto vale, a diferencia de los números); no importa cuántas veces se repita la letra siempre que sólo sea una misma letra.
Una ecuación con una incógnita es de primer grado cuando el exponente mayor de esa incógnita es uno (1). Si el mayor exponente fuera dos (2) entonces la ecuación sería de segundo grado, y así sucesivamente.
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN
Para resolver este tipo de ecuaciones primero debemos suprimir los signos de agrupación considerando la ley de signos, y en caso de existir varias agrupaciones, desarrollamos de adentro hacia afuera las operaciones.
EJEMPLOS
2x -[x -(x -50)] = x - (800 -3x)
2x -[x -x +50] = x -800 +3x Primero quitamos los paréntesis.
2x -[50] = 4x -800 Reducimos términos semejantes.
2x -50 = 4x -800 Ahora quitamos los corchetes.
2x -4x = -800 +50 Transponemos los términos, empleando el criterio de operaciones inversas.
-2x = -750 Nuevamente reducimos términos semejantes
x = -750 / -2 = 375 Despejamos x pasando a dividir a -2, luego simplificamos.
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON PRODUCTOS INDICADOS
Para resolver este tipo de ecuaciones, primero se efectúan los productos indicados y luego se sigue el procedimiento general (aplicando el criterio de las operaciones inversas).
EJEMPLOS
5(x -3) -(x -1) = (x +3) -10
5x -15 -x -1 = x +3 -10 Resolvemos el producto indicado, y adicionalmente eliminamos los paréntesis.
5x -x -x = 3 -10 +15 Llevamos los términos semejantes a un lado de la igualdad, y los términos independientes al otro lado (empleamos operaciones inversas.)
3x = 9 Reducimos términos semejantes en ambos lados de la igualdad.
x = 9 / 3 = 3 Despejamos x pasando 3 a dividir, luego simplificamos.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Para resolver un problema, debemos plantearlo en forma matemática y luego realizar las operaciones correspondientes para hallar el valor de la incógnita (el dato que deseamos conocer).