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ANOVA - Coggle Diagram
ANOVA
Proceso ANOVA
L primero que debemos hacer es contrastar que las medias no son iguales
H0: µ1 = µ2 = µ3 = µ4,
H1: las medias son distintas
Si la observaci´on j-´esima del grupo i es de la forma
H0: αi = 0, ∀i ⇐⇒ µi = µ, ∀i,
H1: algún αi diferente a 0 ⇐⇒ las µi son distintas se contrastaran con
Otorga el valor del estadistico
Si X1, X2, . . . , Xm y Y1, Y2, . . . , Yn son muestras independientes de N(µ1, σ2_1) y N(µ1, σ2_2) , se utiliza un test para comprobar la igualdad de varianzas basado en :
Todo se reduce a obtener el valor del estadístico que bajo las condiciones iniciales de independencia, normalidad y homocedasticidad, se distribuye como
la comparación con el valor teórico corresponde a el si aceptar o no H0
Un método computacional conocido como tabla ANOVA Un método computacional conocido como tabla ANOVA ciertas cantidades que conducen a la obtención de F. El método está incorporado en los paquetes estadísticos más habituales.
Con el resultado de la tabla se procede a comparar nuestro valor F y F0
Manualmente se usa lo siguiente
Anova requiere el cumplimiento los siguientes supuestos:
Las poblaciones (distribuciones de probabilidad de la variable dependiente correspondiente a cada factor) son normales.
Las K muestras sobre las que se aplican los tratamientos son independientes.
Las poblaciones tienen todas igual varianza (homoscedasticidad
Para que sirve
El análisis de varianza (ANOVA) de una vía se utiliza para determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de tres o más grupos.
Luego de realizar el ANOVA, si los grupos presentan un comportamiento distinto, podremos determinar entre qué grupos específicos existen diferencias estadísticamente significativas mediante pruebas de comparación múltiple post hoc.
Diseño completamente al azar
El diseño completamente al azar es el más sencillo de los diseños de experimentos que tratan de comparar dos o más tratamientos, puesto que sólo considera dos fuentes de variabilidad: los tratamientos y el error aleatorio.
Este diseño se denomina completamente aleatorio porque todas las ejecuciones experimentales mentales se realizan en un orden completamente aleatorio. De esta forma, si durante el estudio se dan un total de N pruebas, estas se ejecutan de forma aleatoria, de manera que los posibles efectos ambientales y temporales se distribuyen equitativamente entre los tratamientos.
El ANOVA, desarrollado por Ronald Fisher en 1918, extiende la prueba t y la prueba z que compara tan solo 2 grupos. Este británico (1890 – 1962) fue un estadístico y biólogo que usó la matemática para combinar las leyes de Mendel con la selección natural, de manera que ayudó así a crear una nueva síntesis del Darwinismo conocida como la síntesis evolutiva moderna.
El nombre Analysis of Variance (ANOVA), análisis de varianza, se basa en el enfoque en el que el procedimiento utiliza varianzas para determinar si las medias son diferentes. El procedimiento funciona comparando la varianza entre las medias de grupo (entre-grupos) versus la varianza dentro de los grupos (intra-sujetos) como una forma de determinar si los grupos son más distintos entre sí que dentro de sí.
u es el parámetro de escala común a todos los tratamientos, llamado media global, ti; es un parámetro que mide el efecto del tratamiento i y eij es el error atribuible a la medición Y ij
