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Aproximacion progresiva a la programacion matematica - Coggle Diagram
Aproximacion progresiva a la programacion matematica
Sirve para encontrar la respuesta que proporciona el mejor resultado.
Mayores ganancias,
felicidad
Mayor producción
La que logra el menor costo, desperdicio o malestar.
Los Modelos Matemáticos se dividen básicamente en Modelos Determistas (MD) o Modelos Estocásticos (ME).
En el primer caso (MD) se considera que los parámetros asociados al modelo son conocidos con certeza absoluta.
A diferencia de los Modelos Estocásticos, donde la totalidad o un subconjunto de los parámetros tienen una distribución de probabilidad asociada.
Los modelos pueden ser lineales o no-lineales.
Programacion lineal.
significa planificar y organizar
La Programación Lineal (PL) es una de las principales ramas de la Investigación Operativa.
Por su sencillez son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales.
Los modelos de programación Lineal tienen dos componentes básicos:
• Datos: Valores conocidos y constantes.
• Variables: Valores que se calculan.
Mediante la combinación lineal de los mismos se generan:
• Función Objetivo que debe minimizarse o maximizarse.
• Restricciones que establece límites al espacio de soluciones.
Si todos los operadores de un modelo son lineales el modelo es lineal
Programación no lineal
No se dispone de un algoritmo que resuelva todos estos tipos especiales de problemas.
Es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con un función objetivo a maximizar (o minimizar)
Existe una variedad de métodos para resolver problemas no convexos.
Método de búsqueda directa
La idea es identificar el intervalo de incertidumbre que comprenda al punto de solución óptima.
OPTIMIZACIÓN LINEALMENTE RESTRINGIDA
Se caracterizan por restricciones que se ajustan por completo a la programación lineal, de manera que todas las funciones de restricción g¡ (x) son lineales, pero la función objetivo es no lineal.
PROGRAMACIÓN CUADRÁTICA
Ahora la función objetivo /(x) debe ser cuadrática. Entonces, la única diferencia entre éstos y un problema de programación lineal es que algunos términos de la función objetivo incluyen el cuadrado de una variable o el producto de dos variables.
PROGRAMACIÓN CONVEXA
La programación convexa abarca una amplia clase de problemas, entre ellos como casos especiales, están todos los tipos anteriores cuando /(x) es cóncava. Las suposiciones son:
f(x) es cóncava.
Cada una de las g(x) es convexa.
PROGRAMACIÓN SEPARABLE
La programación separable es un caso especial de programación convexa, en donde la suposición adicional es: Todas las funciones f(x) y g(x) son funciones separables.
PROGRAMACIÓN NO CONVEXA
La programación no convexa incluye todos los problemas de programación no lineal que no satisfacen las suposiciones de programación convexa
PROGRAMACIÓN FRACCIONAL
Suponga que la función objetivo se encuentra en la forma de una fracción, esto es, la razón o cociente de dos funciones,