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image ECUACIONES DIFERENCIALES - Coggle Diagram
ECUACIONES DIFERENCIALES
¿QUÉ ES:question:
ES UNA ECUACIÓN MATEMÁTICA QUE RELACIONA UNA FUNCIÓN CON SUS DERIVADAS
:!:
¿CÓMO SE CLASIFICAN :question:
POR SU ORDEN
EL ORDEN DE UNA EC. DIF. (EDO o EDP) ES EL ORDEN DE LA MAYOR DERIVADA EN LA ECUACION
POR SU LINEALIDAD
SE PRESENTA EN FORMA LINEAL Y NO LINEAL
:pencil2:
POR SU TIPO
ECUACIONES ORDINARIAS PARCIALES (EDP)
QUE POSEEN DERIVADAS CON RESPECTO A MAS DE UNA VARIABLE INDEPENDIENTE
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (EDO)
QUE POSEEN DERIVADAS CON RESPECTO A UNA SOLA VARIABLE INDEPENDIENTE
:star:
ECUACIÓN DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN
ES UNA EDO DONDE INTERVIENEN DERIVADAS DE PRIMER ORDEN RESPECTO A UNA VARIABLE INDEPENDIENTE. ES UNA RELACIÓN EN LA QUE INTERVIENEN LA VARIABLE DEPENDIENTE, LA FUNCIÓN INCÓGNITA Y SU DERIVADA DE PRIMER ORDEN
MÉTODOS PARA RESOLVER UNA EC. DIF. DE 1ER ORDEN :explode:
EXACTAS
DE LA FORMA M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0
EC. DIF. EXACTAS
INEXACTAS
CASO #2
CASO #3
CASO #1
CASO #4
NO HOMOGENEAS
(a1x + b1y + c1)dx + (a2x + b2y + c2)dy = 0
HOMOGENEAS
SE CONSIDERA SI M y N SON FUNCIONES HOMOGENEAS DEL MISMO GRADO DE LA FORMA
EC. DIF. HOMOGENEAS
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LEIBINZ
PARA RESOLVER
VARIABLES SEPARABLES
BERNOULLI
SU FORMA dy/dx + P(x)y = q(x)y^n
PARA n€R ; n=0 y n=1 aplicar SUSTITUCION donde : u=y^(1-n)
ECUACIONES DIFERENCIALES