Factorización 
Factorizar un polinomio es descomponerlo en dos o más polinomios llamados factores.
Factorización por factor común
Tips
Ejemplo
Factorizar (b2x) + (b2y).
(b2x) + (b2y) = b2 (x + y).
(b2x) / b2 = x
(b2y) / b2 = y.
Pasos
Se identifica el factor común de la expresión y se divide cada término entre este; los términos resultantes serán multiplicados por el máximo común divisor para expresar la factorización.
La factorización es el proceso inverso a la multiplicación. Cuando factorizamos, deshacemos lo que hicimos al multiplicar.
• Si multiplicamos (4)(2) obtenemos 8.
• Podemos factorizar 8 como (4)(2).
• Factorizar entonces es escribir una expresión como un producto de dos o más factores.
Agrupación de terminos 
Pasos
Factorizar el polinomio ax + ay + 4x + 4y por agrupación de términos.
Observa que los dos primeros términos del polinomio tienen por factor común a.
Los dos últimos términos del polinomio tienen por factor común " 4" y por tanto:
ax + ay + 4x + 4y =(ax + ay)(4x + 4y)
Agrupando términos. = a(x + y) + 4(x + y)
Factorizando cada grupo por factor común. = (x + y)(a + 4)
Factorizando toda la expresión anterior por factor común.
Tips
La agrupación de términos se puede hacer generalmente de más de una forma, con tal que los términos agrupados tengan algún factor común y siempre que las cantidades quedadas dentro de los paréntesis después de sacar el factor común en cada grupo sean exactamente iguales.
Ejemplo
2y2 – 6y + 5y + 15
2y2 – 6y + 5y + 15 = (2y2 – 6y) + (5y - 15)
2y(y - 3) + 5(y - 3)
(y - 3)(2y + 5)
Diferencia de cuadrados 
Pasos
Ejemplos
Tips
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
Tienes dos términos, signo de diferencia y cada término tiene raiz cuadrada perfecta
Extraer raiz cuadrarda a cada término
Colocar binomios conjugados
Colocar dentro de cada binomio las raíces del paso1
Suma o diferencia de cubos. 
La suma de cubos (a³+b³) = (a+b)(a² -ab +b²).
La diferencia de cubos (a³-b³) = (a-b)(a² +ab +b²).
Pasos
Se extrae la raíz cúbica de los términos.
Se sustituyen esas raíces en la fórmula de la suma o de la diferencia.
Se desarrolla y se simplifica la fórmula para encontrar la solución.
Ejemplo
Factorizar 27x³ +8
La raíz cúbica de 27x³ es 3x y de 8 es 2
27x³ +8 = (3x+2)[(3x)² -(3x)(2) +(2)²]
= (3x+2)[9x² -6x +4]
Trinomios 
Trinomio X2+BX+C 
Ejemplo
a2 – 2 a –15
( a )( a )
2) los números – 5 y +3 , sumados algebraicamente dan –2 y multiplicados dan –15.
Así a2 – 2 a –15 = (a – 5)(a + 3)
El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer término sea la raíz cuadrada del primer término del trinomio.
Se buscan dos números que sumados algebraicament e den como resultado el coeficiente del segundo término b, y multiplicados den el tercer término c.
Trinomio AX2+BX+C 
Pasos
- El coeficiente del primer término es diferente de 1.
- La variable del segundo término es la misma que la del primer término pero con exponente a la mitad.
- El tercer término es independiente de la letra que aparece en el primer y segundo términos del trinomio
Trinomio cuadrado perfecto 
Entonces, el trinomio cuadrado perfecto resulta de multiplicar (a+b)(a+b), el cual no es la única forma de obtenerlo.
Potencias impares 
Descomposicion factorial con regla de ruffini 