Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Métodos Numéricos Unidad 1 - Coggle Diagram
Métodos Numéricos Unidad 1
1.3 Tipos de errores
Error
Es la discrepancia que existe entre la magnitud verdadera y
la magnitud obtenida.
E = Magnitud verdadera – Magnitud obtenida
Error absoluto
EA = | Magnitud verdadera – Magnitud obtenida |
Error relativo
es el que nos indica la calidad de la
medida
ER = (Magnitud verdadera - Magnitud obtenida / Magnitud verdadera) x 100%
Error relativo porcentual
ERP = ER * 100%
Error aproximado
|Ea| = (Aproximación actual - Aproximación anterior / Aproximación actual) x 100%
1.1 Problemas matemáticos y sus soluciones
Raíces de ecuaciones
Estos problemas se relacionan con el valor de una variable o de un parámetro que satisface una ecuación ni lineal
Sistemas de ecuaciones algebraicas lineales
Se trata de problemas similares a los de raíces de ecuaciones, en el sentido de que están relacionados con valores que satisfacen ecuaciones.
Soluciones
Falsa posición
Secante
Bisección
Newton Rhapson
Ajuste de curvas
Se aplica a un conjunto de datos representados por puntos
Soluciones
Regresión lineal
Simple o múltiple
Interpolación
Newton o Lagrange
Integración
Las formulas de integración numérica desempeñan un papel importante en la solución de ecuaciones diferenciales
Soluciones
Simpson
Trapecio
1.4 Aplicaciones
Serie de Taylor
Es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias o suma de potencias enteras de polinomios
Serie de Maclaurin
la serie centrada sobre el punto cero
1.2 Importancia de los métodos numéricos
Definición
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas de tal forma
que puedan resolverse usando operaciones aritméticas.
Pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos en
Integrales
Calculo de derivadas
Ajuste de curvas
Ecuaciones diferenciales
Interpolaciones
Polinomios
Operaciones con matrices
Razones para estudiar métodos numéricos
Son algoritmos que establecen la secuencia de solución de sistemas de ecuaciones de gran tamaño
Proporciona una mayor comprensión de las matemáticas, ya que reducen las matemáticas superiores a
operaciones básicas simples.