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Factorizaciones, factorización por agrupación de términos - Coggle Diagram
Factorizaciones
factorización por diferencia de cuadrados
Pasos:
Saca la raíz cuadrada de cada parte.
Un binomio tiene un + y el otro tiene un -.
Tips:
La diferencia de cuadrados es de la forma a ² - b ² y su factorización es: a ² - b ² = (a+b)(a-b)
Ejemplo:
factorización AX2+BX+C (Aspa Simple)
Pasos:
Ordenar el trinomio
Descomponer el primer y tercer término en dos factores
3.Multiplicar en diagonal y sumar sus resultados
Tips:
Al probar diferentes factores , considera también la unidad.
Tienes que probar con diferentes factores del último y primer término a la vez con diferentes signos.
Ejemplo:
x² - 2x - 35 = (x+5)(x-7)
factorización potencias impares
Ejemplo:
x⁷ + y⁷ = (x+y)(x⁶-x⁵y+x⁴y²-x³y³+x²y⁴-xy⁵+y⁶)
Pasos:
Se saca la raíz enésima de ambos términos.
Se reemplaza en la fórmula.
Tips:
Son potencias iguales que sean impares
Tienen 2 términos
+, -
factorización por trinomio X2+Bx+C
Pasos:
Saca raíz cuadrada al primer término y ponlo en cada factor
Busca los factores de C
Situa dos factores: ( )( )
Averigua factores que sumados den B y ponlos en los dos factores para terminar de completar el producto de binomios
Tips:
Tiene 3 términos
Ejemplo:
x² + 3x + 2 = (x+1)(x+2)
factorización de suma o diferencia de cubos
Tips:
El primer factor es la suma o diferencia de las raíces cúbicas de los términos dados (a +,- b)
El segundo factor se obtiene formando el trinomio (a² +, - ab + b²)
Ejemplo:
27x³ + y³ = (3x + y)( 9x² - 3xy + y²)
Pasos:
Saca la raíz cúbica a cada término
Reemplaza valores en la fórmula y simplifica
Copia la fórmula
factorización por factor común
Tips:
Mayoría del tiempo es la primera factorización que debes probar cuando tengas que factorizar.
Ejemplo:
2x² - 8x³ + 4x² - 6x = 2x (x³ - 4x² + 2x - 3)
Pasos:
Encuentra el M.C.D (factor común)
El otro factor es lo que queda afuera del M.C.D
Descompocisión factorial
factorización trinomio cuadrado perfecto
Pasos:
Chequea que el doble producto de esas raíces del paso 1 es el segundo término de la expresión original
Escribe el cuadrado de binomio con la suma/resta de raíces
Saca la raíz cuadrada del primer y tercer término
Ejemplos:
x² + 6x + 9 = (x+3)²
Tips:
El primer y tercer término tiene raíz cuadrada exacta
El primer y tercer término son positivos
El segundo término es igual a dos veces el producto de las raíces cuadradas del primer y tercer término. puede ser positivo o negativo.
factorización por agrupación de términos
Ejemplos:
Tips:
tiene 4, 6, y 8... términos
Pasos:
Factoriza cada grupo de términos, utilizando factor común
Se situa el factor común (paréntesis identico en ambos lados) y el otro factor será lo que queda afuera
Reune los términos que incluyan factor común
