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Statistiques - Coggle Diagram
Statistiques
Les paramètres de dispersion
L'étendue
C'est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale
Plus la valeur est étendu, moins la moyenne est significative
La variance
C'est la mesure de dispersion des valeurs d'un échantillon ou d'une distribution de probabilité
V (note) = [(X1 - X)2 + ... + (Xn - X)2] / n (nombre de note)
L'écart type
C'est la racine carrée de la variance
Les quantiles
Les quartiles
Les quartiles sont notés par Q1, Q2, Q3 ils divisent une série statistique ordonnée en 4 groupes égaux comprenant chacun 25% des données de la série
25 % des données sont inférieures à Q1 50 % des données sont inférieures à Q2 - correspond à la médiane 75% des données sont inférieures a Q3
Les déciles
Ils sont notés D1, D2, D3.....D9 ils divisent une série ordonnée en 10 groupes
Les quintiles
Ils sont notés par V1, V2, V3 et V4 ils divisent une série statistique ordonnée en 5 groupes égaux comprenant 20% des données de la série
20 % des données sont inférieures à V1 80 % des données sont inférieures à V4
Les centiles
Ils sont notés C1, C2......C99 ils divisent une série statistique en 100 groupes égaux
P = Centile P * (n + 1) / 100
Ce sont des valeurs qui divisent une série statistique ordonnée en plusieurs groupes comprenant la même proportion de données
Les paramètres de position
Le mode
C'est la valeur la plus représentée d'une variable quelconque dans une population donnée
Cas des données non groupées
Ex : 3, 7, 15, 16, 16, 17, 17, 30
Le mode est 16 il s'agit d'une distribution uni-modale
Cas des données groupées
Variable qualitatives
Le mode est la modalité la plus fréquemment observée
Variables quantitatives discrètes
Le mode est la valeur de la variable statistique qui correspond à l'effectif le plus élevé
Variables quantitatives continues
Ex : Classe modale de [3,5 à 4] le mode = [3,5 + 4] / 2
La médiane
C'est la valeur de la variable qui partage en 2 parties égales ou en 2 sous-ensembles égaux la population
Cas des données non groupées
Déterminer la médiane d'un échantillon on classe les individus par ordre croissant
Si l'échantillon est pair on fait la moyenne des deux valeur de fin de la première moitié et le début de la deuxième
Ex : 45 49 52 55 56 62 63 68 74 89 Me = (56 + 62) / 2
Cas des données groupées
Variables quantitatives discrètes
La médiane est la première valeur de la variable statistique qui correspond à un effectif cumulé supérieur à n/2
Variables quantitatives continues
Me = binf + [(n/2 - S) / nMe) * K
La moyenne
C'est la mesure de tendance centrale la plus utilisée, c'est la somme des valeurs divisée par l'effectif total
Cas de données non groupées
La moyenne arithmétique est la somme des observations divisée par leur nombre
Ex : Moyenne de classe : 18 élèves ont eu les notes suivantes : 9, 5, 12, 14, 9, 12, 15, 7, 12, 11, 13, 14, 6, 13, 5, 12, 19, 3
191/ 18 = 10,61
Cas de données groupées
Variables quantitatives discrètes
Moyenne = (ni * xi) / N
Variables quantitatives continues