Statistiques

Les paramètres de position

Les paramètres de dispersion

Le mode

La médiane

La moyenne

L'étendue

La variance

L'écart type

Les quantiles

Les quartiles

Les déciles

Les quintiles

Les centiles

C'est la mesure de tendance centrale la plus utilisée, c'est la somme des valeurs divisée par l'effectif total

C'est la valeur de la variable qui partage en 2 parties égales ou en 2 sous-ensembles égaux la population

C'est la racine carrée de la variance

C'est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale

C'est la mesure de dispersion des valeurs d'un échantillon ou d'une distribution de probabilité

Ce sont des valeurs qui divisent une série statistique ordonnée en plusieurs groupes comprenant la même proportion de données

Les quartiles sont notés par Q1, Q2, Q3 ils divisent une série statistique ordonnée en 4 groupes égaux comprenant chacun 25% des données de la série

Ils sont notés D1, D2, D3.....D9 ils divisent une série ordonnée en 10 groupes

Ils sont notés par V1, V2, V3 et V4 ils divisent une série statistique ordonnée en 5 groupes égaux comprenant 20% des données de la série

Ils sont notés C1, C2......C99 ils divisent une série statistique en 100 groupes égaux

C'est la valeur la plus représentée d'une variable quelconque dans une population donnée

Cas des données non groupées

Cas des données groupées

Ex : 3, 7, 15, 16, 16, 17, 17, 30

Le mode est 16 il s'agit d'une distribution uni-modale

Variable qualitatives

Variables quantitatives discrètes

Le mode est la modalité la plus fréquemment observée

Le mode est la valeur de la variable statistique qui correspond à l'effectif le plus élevé

Variables quantitatives continues

Ex : Classe modale de [3,5 à 4] le mode = [3,5 + 4] / 2

Cas de données non groupées

La moyenne arithmétique est la somme des observations divisée par leur nombre

Cas des données non groupées

Déterminer la médiane d'un échantillon on classe les individus par ordre croissant

Si l'échantillon est pair on fait la moyenne des deux valeur de fin de la première moitié et le début de la deuxième

Ex : 45 49 52 55 56 62 63 68 74 89 Me = (56 + 62) / 2

Cas des données groupées

Variables quantitatives discrètes

La médiane est la première valeur de la variable statistique qui correspond à un effectif cumulé supérieur à n/2

Variables quantitatives continues

Me = binf + [(n/2 - S) / nMe) * K

Cas de données groupées

Ex : Moyenne de classe : 18 élèves ont eu les notes suivantes : 9, 5, 12, 14, 9, 12, 15, 7, 12, 11, 13, 14, 6, 13, 5, 12, 19, 3
191/ 18 = 10,61

Variables quantitatives discrètes

Variables quantitatives continues

Moyenne = (ni * xi) / N

25 % des données sont inférieures à Q1 50 % des données sont inférieures à Q2 - correspond à la médiane 75% des données sont inférieures a Q3

20 % des données sont inférieures à V1 80 % des données sont inférieures à V4

P = Centile P * (n + 1) / 100

Plus la valeur est étendu, moins la moyenne est significative

V (note) = [(X1 - X)2 + ... + (Xn - X)2] / n (nombre de note)