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Statistiques, synthétisent et caractérisent l'ensemble des données par…
Statistiques
Les paramètres de position
Le mode
Valeur qui a le plus grand effectif, plus grande fréquence: un seul mode = distribution uni-modale/plusieurs modes= distribution bimodale ou multimodale
Cas des données non groupées
Valeur la plus élevé
Cas des données groupées
Variables qualitatives
Mode le plus fréquemment observé
Variables quantitatives
Discrètes
valeur où l'effectif est le plus élevé
Continues
???????
La médiane
Valeur de la variable qui divise en 2 parties égales la population, 50% des valeurs supérieures à la médiane, 50% des valeurs inférieures à la médiane
Cas des données non groupées
Classer par ordre croissant l'échantillon et divisée en 2 parties égales
Echantillon pair = moyenne des deux valeurs de fin de la 1ere moitié et de début de la 2ème
Cas des données groupées
Variables quantitatives
Discrètes
1ère valeur de la variable qui correspond à un effectif cumulé > à n/2
Distribution symétrique : mode = médiane
Distribution désaxée : mode et médiane différente
Continues
Me = binf + (n/2 - s/nMe) * k
La moyenne
Une mesure de tendance centrale la plus utilisée. C'est la somme des valeurs divisée par l'effectif total.
Cas des données non groupées
la somme des observation divisée par leur nombre : Moyenne arithmétique
Cas des données groupées
Variables quantitatives
Discrètes
ni*xi/N
Continues
effectif*centre de la calsse
Les paramètres de dispersion
L'étendue
C'est la différence entre la plus grande et plus petite valeur de la distribution ( max-Min)
La variance
mesure de dispersion des échantillon autour de la moyenne
V = (X1-
X
->moy)^2 + ... + (Xn-X)^2
L'écart-type
C'est la racine carré de la variance
Ecart-type faible : homogène
Ecart-type important: hétérogène
Les quantiles
valeurs divisant une série ordonnée en plusieurs groupes avec une même proportion de données.
Quartiles
Série divisée en 4 avec chacun 25% des données
Déciles
Série divisée en 10
Quintiles
Série divisée en 5 avec chacun 20% des données
Centiles
Série divisée en 100
synthétisent et caractérisent l'ensemble des données par un nombre unique/valeur type