Factorización

Trinomio cuadrado perfecto es el trinomio que se obtiene al calcular el cuadrado de un binomio. y los pasos que hay que segur para factorizar uno son los siguientes:

Trinomio AX2+BX+C: Para realizar esta factorización debemos de seguir los siguientes pasos:

La factorización: es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica

Trinomio X2+ BX+C:

Diferencia de cuadrados

Factor Común

Agrupación de términos

Suma o diferencia de cubos:

Las potencias impares: consiste en:
Extraer las raíces de las potencias del binomio, después Sustituir los valores de las raíces en la fórmula respectiva y luego Desarrollar y simplificar las operaciones para llegar a la solución.

  1. Extraer raíz cuadrada del primer y tercer término.
  1. Verificar que el doble producto de esas raíces del paso 1 es el segundo término de la expresión original.
  1. Escribir el Cuadrado de binomio con la suma/resta de raíces.

Formula:
a²+2ab+b²=(a+b)² /a²-2ab+b²=(a+b)²


Formula: Positiva: a^n + b^n = (a+b)(a^n-1 - a^n-2b + a^n-3 b^2 - ...ab^n-2 + b^n-1
Negativo: a^n - b^n = (a-b)(a^n-1 + a^n-2b + a^n-3 b^2 + ...ab^n-2 + b^n-1

  1. Ordenar el trinomio.
  1. Descomponer el primer y el tercer término en dos factores, multiplicar en diagonal y sumar sus resultados, si la suma da el segundo termino, entonces poner cada fila entre paréntesis.

Pasos: 1) El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer término sea la raíz cuadrada del primer término del trinomio.


2) Se buscan dos números que sumados algebraicament e den como resultado el coeficiente del segundo término b, y multiplicados den el tercer término c.

Tips:

Pasos:

Ejemplos:

Ejemplos:

Tips:

pasos:

x2−16=(x)2−(4)2

tienen que ser 2 términos que se tienen que estar restándose.

ax + ay + 4x + 4y

Ejemplo: x2 + 5 x + 6

Ejemplos:

Pasos:

1) Se extrae la raíz cúbica de los términos.

2) Se sustituyen esas raíces en la fórmula de la suma o de la diferencia.

3) Se desarrolla y se simplifica la fórmula para encontrar la solución.

27x³ +8 = (3x+2)[9x² -6x +4]

Pasos:

  1. Descomposición factorial
  1. Hallar el M.C.D
  1. Y el otro factor será lo que quedó fuera del M.C.D

Fórmula: (x)^2 + (a +b)(x) + a * b = (x + a)(x + b)

Fórmula:
a^3 + b^3 =(a + b)(a^2 - ab + b^2)
a^3 - b^3 = (a - b)( a^2 + ab +b^2)

Fórmula:
ax -bx +ay - by
a (x + y) -b (x + y)
=(a - b) ( x + y)

Fórmula: a^2 -b^2 = (a + b)(a - b)

1) Se agrupan los términos que tengan algún factor en común, encerrados entre paréntesis y separados cada grupo por el signo del primer término del siguiente grupo. Si el signo que se le pone al segundo grupo es negativo, entonces se le cambian los signos a los términos de ese grupo.

2) Cada grupo se factoriza como el caso de “Factor Común”.

3) Se forma una expresión con dos factores: uno con los términos comunes y otro con los no comunes.

1.Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos.


  1. Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades (el segundo termino del binomio negativo es la raíz del termino del binomio que es negativo).

Tienen que ser 6, 8 y 4 términos.