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ÁNGULOS Y TRIANGULOS
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BLOQUE 1.
Ángulos
Son la abertura comprendida entre dos rectas que se unen en un punto llamado vértice. Las rectas que lo forman se llaman lados, para expresar cuánto mide un ángulo, es decir, su amplitud, usamos la unidad: grado (°)
Forma Trigono metrica
Forma Geometrica
Sistemas de medicion de los angulos
Sexagesimal
Clasificacion de los angulos
Angulo llano
Angulo Obtuso
Angulo recto
Angulo completo
Angulo agudo
Clasificacion de Angulos segun su posicion
Angulos complementarios
Angulo suplementario
Clasificacion de angulos segun su suma
Angulo adyacente
Angulos opuestos por el vertice
Rectas paralelas cortadas por una transversa
l
Una recta transversal, es aquella que intersecta a dos o más rectas. Cuando intersecta rectas perpendiculares, entonces se crean varios ángulos congruentes.
Angulos externos consecutivos
Angulos internos consecutivos
Angulos alternos externos
Angulos alternos internos
Angulos correspondientes
Triangulos y clasificacion
Acutangulo
Escaleno
Rectangulo
Isosceles
Obtusangulo
Equilatero
Semejanza y congruencia
Se dice que dos figuras geometricas son semejantes si tienen la misma forma, sin importar su tamaño.
Criterio AA (angulo-angulo)
Criterio LLL(lado-lado-lado)
Criterio LAL(lado-angulo-lado)
Criterio LLL(lado-lado-lado)
Criterio ALA(angulo-lado-angulo)
Criterio LAL (lado-angulo-lado)
La congruencia se refiere a la igualdad en el tamaño y la forma
Propiedades de los angulos
La suma de los angulos exteriores de un triangulo es igual a 360°
En cualquier triangulo solo puede haber un angulo recto
El valor de cualquier angulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes
En cualquier triangulo solo puede haber un angulo obtuso
La suma de los angulos interiores de un triangulo es igual a 180°
Teorema de tales
Expresa en esencia como construir un triangulo semejante a uno dado.
Recta y puntos notables
Mediatriz y circuncentro
La mediatriz es una recta perpendicular a un segmento que se traza en su punto medio.
El circuncentro es también el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, ya que es equidistante a los tres vértices del mismo.
Altura y ortocentro
La altura es un segmento de recta perpendicular a un lado del triangulo en su punto medio.
El ortocentro es el punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo.
Mediana y baricentro
La mediatriz es un segmento de recta trazado desde un vertice del triangulo hasta el punto medio del lado opuesto.
El baricentro o centroide de una superficie contenida en una figura geométrica plana es un punto tal que cualquier recta que pasa por él divide a dicho segmento en dos partes de igual momento respecto a dicha recta
Desigualdad de triangulo
En cualquier triangulo, la suma de las longitudes de dos de sus lados es mayor que la longitud del tercer lado.
a+b>c a+c>b b+c>a
Teorema de pitagoras
Establece que, en todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del área de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.
Semejanza
Congruencia
Lados
Angulos
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