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LÍMITES - Coggle Diagram
LÍMITES
"CONCEPTO DEL LÍMITE DE UNA FUNCIÓN"
Encontrar un limitees analizar lo que esta ocurriendo en la funcion de un punto determinado.
EJEMPLO
Decimos que el limite existe si solo si se acerca al mismo valor tanto por el lado izquierdo como el derecho de la funcion
lim f(x)=L
x->a
Nos podemos dar cuenta que el limite de la funcion cuando la variable x tiende al valor 1, no existe
lim f(x)=0 (no existe)
x->1
"LÍMITES A PARTIR DE GRÁFICAS"
Debes de utilizar la grafica de la funcion para determinar el valor del limite si existe o no.
EJEMPLO
Si observamos la grafica podemos ver que cuando x se acerca al 2 por el lado izquierdo la funcion se acerca tambien al 2:
lim f(x)=2
x-> 2-
Sin embargo, por el lado derecho, la funcion se acerca al-1: :
lim f(x)=-1
x->2+
Por lo tanto podemos concluir que:
lim f(x)= 0 (no existe)
"CÁLCULO DE LÍMITES POR SUSTITUCIÓN"
Podemos usar sustitucion directa siempre que no exista alguna indeterminacion matematica. Si existe alguna indeterminacion matematica tendremos que usar el metodo de aproximacion.
EJEMPLO:
"CÁLCULO DE LÍMITES POR APROXIMACIÓN"
El metodo consiste en realizar la tabla de valores, en este se pide encontrar el valor numerico del limite. Nos acercamos tanto como podamos por el lado izquierdo y el derecho de la funcion, en el punto donde se quiere evaluar el limite.
EJEMPLO
**lim 2x+3 x->7**
"CÁLCULO DE LÍMITES INDETERMINADOS"
Si la solución fuera:
Si la solución fuera:
Si sustituimos el punto al que tiende la variable y al hacer las operaciones correspondientes nos da como solución:
EJEMPLO:
