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Eventos mutuamente excluyentes - Coggle Diagram
Eventos mutuamente excluyentes
El concepto de eventos mutuamente excluyentes
Un evento es el resultado de un experimento que se realiza al azar, por ejemplo, el lanzamiento de una moneda al aire. Se distinguen dos tipos:
Eventos independientes
Son los que pueden suceder al mismo tiempo. Por ejemplo, si se lanzan dos dados, es posible que en ambos se obtenga el número cinco.
Eventos mutuamente excluyentes.
Son los que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Por ejemplo, si se lanza un solo dado, es imposible obtener al mismo tiempo cinco y dos, por tanto, estos eventos son mutuamente excluyentes, pues si cae cinco no puede caer dos y viceversa.
Cuando dos eventos pueden ocurrir al mismo tiempo, no son mutuamente excluyentes.
Analiza otro caso de cálculo de probabilidad de eventos y los pasos que seguimos para resolverlo.
Se extrae una carta de una baraja. No puede ser al mismo tiempo un as o una figura.
Se calcula la probabilidad de obtener un as; como en la baraja hay 52 cartas y cuatro son ases, la probabilidad es de
Ahora se calcula la probabilidad de obtener una figura. Como en la baraja hay 12 figuras en 52 cartas, la probabilidad es de fracción 3 entre 13.
Como no es posible obtener al mismo tiempo as o figura al extraer una carta, los eventos son mutuamente excluyentes.
Al ser eventos mutuamente excluyentes, la probabilidad de uno u otro evento será la suma de sus probabilidades.
La probabilidad de eventos mutuamente excluyentes
En los eventos independientes, que uno ocurra no afecta la probabilidad de ocurrencia del otro.
En los eventos mutuamente excluyentes, que uno ocurra sí afecta la probabilidad de ocurrencia del otro. Si una persona compra dos billetes de lotería para un mismo sorteo, no es posible que ambos números obtengan el premio mayor.
Cada evento tiene su propia probabilidad de ocurrencia, la cual puede ser igual o diferente a la de otro, según las características de cada situación, y se calcula al dividir el número de casos favorables entre el de casos posibles.
Dados los eventos mutuamente excluyentes A y B, la probabilidad de ocurrencia de alguno de los dos eventos será la unión de las probabilidades, es decir, su suma.
