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Geometrica y fisica de la primera derivada. - Coggle Diagram
Geometrica y fisica de la primera derivada.
Geometrica
Nos permite hallar la ecuacion de la recta tagente a una curva de una manera mas sencilla y clara.
Es el resultado de un limite y representa la pendiente de la recta tagente a la grafica de la funcion en un punto.
La derivada es una razon de cambio instantaneo
Formula
Utilizamos la ecuacion de la recta tangente
Y-f(a)=f(a)×(x-a)
Fisica de la primera derivada
La derivada desde el punto fisico representa la variacion instantanea de una magnitud dependiente con respecto a otra dependiente
La derivada de la velocidad es la aceleracion
La derivada de y=f(x) es el ritmo de cambio con que varia la mangnitud y respecto de la magnitud x.
Eje x= unidades de tiempo
Eje y= unidades de medida en distancia.
La velocidad instantanea es ella derivada del espacio respecto al tiempo
La velocidad medis es el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo transcurrido
Utilizamos las siguientes formulas:
Velocidad media: Vm=df-di/tf-ti
Velocidad instantanea:
V=lim Ax/At
La derivada de una funcion en un punto es la pendiente de la recta tagente a la funcion en dicho punto.
Debido a como se definio la derivada se puede trazar un traiangulo rectangulo en la curva con dos puntos iniciales.
Nos daria la tagente del angulo que se forma con el eje x y la linea que une los puntos en cuestion.
Ay/Ax= a la pendiente de la linea.
La derivada nos da la pendiente en un punto.
