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I QUADRILATERI - Coggle Diagram
I QUADRILATERI
I quadrilateri sono poligoni a quattro lati, alcuni quadrilateri hanno caratteristiche comuni.
TRAPEZI
I trapezi sono quadrilateri con una coppia di lati paralleli detti basi ed i restanti lati obliqui
PROPRIETA' CARATTERISTICHE
I lati adiacenti ad uno stesso lato obliquo sono supplementari
Se un quadrilatero ha gli angoli adiacenti ad uno stesso lato allora è un trapezio
TRAPEZIO ISOSCELE
Angoli adiacenti ad una stessa base sono congruenti
Se un trapezio ha gli angoli adiacenti ad una stessa base congruenti è isoscele
Le diagonali sono congruenti
Gli angoli opposti sono supplementari
Le diagonali dividono il trapezio in quattro triangoli: due scaleni e congruenti e due isosceli ma non congruenti
PARALLELOGRAMMI
Un quadrilatero convesso di definisce parallelogramma se e solo se ha due coppie di lati paralleli.
CONDIZIONI NECESSARIE
Angoli adiacenti a ciascun lato sono supplementari.
Gli angoli opposti sono congruenti
I lati opposti sono congruenti
Ciascuna diagonale divide il parallelogramma in due triangoli congruenti
Le diagonali si incontrano nel loro punto medio.
CONDIZIONI SUFFICIENTI
Se un quadrilatero convesso ha gli angoli opposti congruenti allora è un parallelogramma
Se un quadrilatero convesso ha gli angoli opposti congruenti allora è un parallelogramma.
Se un quadrilatero convesso ha due lati paralleli e congruenti allora è un parallelogramma.
Se un quadrilatero convesso ha le diagonali che si bisecano allora è un parallelogramma
Se un quadrilatero convesso ha gli angoli adiacenti a ciascun lato congruenti allora è un parallelogramma.
Un parallelogramma è un trapezio con entrambe le coppie di lati parallelo, per cui gode anche delle sue proprietà.
ROMBO
Il rombo è un quadrilatero convesso con due coppie di lati paralleli e congruenti
Il rombo è un parallelogramma con i lati congruenti
PROPRIETA' CARATTERISTICHE
Le diagonali di un rombo sono congruenti e bisettrici degli angoli interni che sottendono.
Un parallelogramma con le diagonali perpendicolari e bisettrici degli angoli interni è un rombo.
CONDIZIONE SUFFICIENTE
Affinchè un parallelogramma sia un rombo esso deve necessariamente essere equilatero.
RETTANGOLO
Il rettangolo è un parallelogramma equiangolo
PROPRIETA' CARATTERISTICHE
Un rettangolo ha le diagonali congruenti
CONDIZIONI SUFFICIENTI
Un parallelogramma è un rettangolo se è equiangolo, quindi se tutti i suoi angoli sono retti
Un parallelogramma è un rettangolo se ha un angolo retto
QUADRATO
Le diagonali sono congruenti e perpendicolari
Le diagonali sono congruenti e una è bisettrice di un angolo interno
CONDIZIONE SUFFICIENTE
Un quadrilatero è un quadrato se e solo se è equiangolo e equilatero
CONDIZIONI NECESSARIE
Un quadrato è un parallelogramma regolare, equiangolo e equilatero
Un quadrato è un rettangolo equilatero