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EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES - Coggle Diagram
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
EL CONCEPTO DE EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Eventos independientes. Son los que pueden suceder al mismo tiempo. Por ejemplo, si se lanzan dos dados, es posible que en ambos se obtenga el número cinco. Los eventos independientes se denominan así porque la ocurrencia de uno no afecta el resultado del otro.
Eventos mutuamente excluyentes. Son los que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Por ejemplo, si se lanza un solo dado, es imposible obtener al mismo tiempo cinco y dos, por tanto, estos eventos son mutuamente excluyentes, pues si cae cinco no puede caer dos y viceversa.
Un evento es el resultado de un experimento que se realiza al azar, por ejemplo, el lanzamiento de una moneda al aire.
TIPOS
Dados dos eventos, es posible calcular su probabilidad p. Si un evento es el evento A y el otro es el evento B, la probabilidad de que ocurra uno de ellos se representa mediante una notación especial: se escribe la letra p de “probabilidad”, y entre paréntesis se anota la letra que designa al evento (puede ser A, B o cualquier otra letra empleada para representar algún evento).
Evento A = 3
Evento B = 5
EJEMPLOS
Si se saca una sola carta de la baraja, puede ser un rey o un siete, pero no ambos a la vez. Estos dos eventos son mutuamente excluyentes.
Si se saca una carta, sí puede ser un diez y al mismo tiempo de color negro. Estos dos eventos no son mutuamente excluyentes, son independientes.
En una baraja hay 52 cartas de cuatro tipos: picas, diamantes, tréboles y corazones. Las picas y los tréboles son negros; los corazones y los diamantes, rojos.
EJEMPLO
En una lotería de 100 números se ofrece reintegro a la terminación del último dígito. Una persona compra un billete que termina en 2 y uno que termina en 6. ¿Cuál es su probabilidad de ganar reintegro?
Se determinan los casos favorables para A: hay 10 billetes que terminan en 2, pero solo se compra uno. Si gana, su número tiene premio, no reintegro, así que quedan 9 posibilidades de obtener reintegro.
Se determinan los casos favorables para B: hay 10 billetes que terminan en 6, pero solo se compra uno. Si gana, su número tiene premio, no reintegro, así que también quedan 9 posibilidades de obtener reintegro.
Se plantean los casos posibles y los dos eventos; uno corresponde a la terminación 2 y otro a la terminación 6.
Con esta información se calcula la probabilidad de que ocurra cada evento.
Esta es la probabilidad de obtener reintegro al comprar una terminación en 2 o en 6.
LA PROBABILIDAD DE EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
En los
eventos mutuamente excluyentes
, que uno ocurra sí afecta la probabilidad de ocurrencia del otro. Si una persona compra dos billetes de lotería para un mismo sorteo, no es posible que ambos números obtengan el premio mayor.
En los
eventos independientes
, que uno ocurra no afecta la probabilidad de ocurrencia del otro. Si una persona compra dos billetes de lotería para diferentes sorteos, el hecho de que obtenga un premio en el primer sorteo no impide ni garantiza que gane un premio en el segundo.
En el ámbito de la lógica y de la teoría de la probabilidad dos proposiciones son mutuamente excluyentes o disjuntos si ambos no pueden ser verdaderos.
. Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el resultado del primer evento. Si A y B son eventos independientes, la probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos individuales.
